《二次函数》易错题试卷和标准答案

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1、浙教版数学九年级上《二次函数》单元测试卷（时间：60分钟分值：100分班级：_________姓名：_________一、选择题（每小题3分，共30分）1、在下列函数关系式中，（1）；（2）；（3）；（4），二次函数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】D【解析】二次函数的一般式为（），4个均为二次函数，故选D.【易错点】本题考查二次函数的定义和一般式，属容易题，但学生对二次函数解析式的常见形式把握不够，还是出现把（3）不当二次函数来处理..2、若是二次函数，且开口向上，则的值为（）A.B.C.—D.0【答案】C【解析】二次函数的“二次”体

2、现为自变量的最高次数为2次，因此=2，且2-，故选C.【易错点】考查二次函数的定义，属容易题，学生容易得出=2，但会忽略2-，说明对二次函数的“二次”定义理解不透彻.3、把抛物线向上平移2个单位，向向右平移3个单位，所得的抛物线解析式是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由二次函数的平移规律即可得出答案，故选D.9【易错点】考查二次函数的平移规律，属容易题，但学生过分强调死记硬背，不数形结合，往往会出错.4、下列二次函数的图象与轴没有交点的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由即可判断二次函数的图象与轴的交点情况，本题D中=-24，表示与轴没

3、有交点，故选D.【易错点】考查二次函数的图象与轴的交点情况，属容易题，但学生计算能力不高，导致错误较多.5、已知点（-1，），（），（，）在函数的图象上，则、、的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】根据二次函数的解析式可得对称轴为直线，又抛物线开口向上，所以横坐标越接近-1，对应的函数值越小，故选C.【易错点】考查二次函数的图象的对称性，属一般题，学生由于基础薄弱，习惯将所有的值一一代入，求得的值，一费时，二计算容易出错，导致得分率不高.6、已知抛物线经过原点和第一、二、三象限，那么，（）A.B.C.D.【答案】D【解析】根据二次函数的

4、符号判定方法，即可得出D，故选D.【易错点】根据已知条件画不出二次函数图象的草图，故无法选择答案.7、若二次函数的图象经过原点，则的值为（）A.0或2B.0C.2D.无法确定【答案】C【解析】二次函数经过原点，则，本题中即，则9，但二次函数二次项系数不等于0，因此，故选C.【易错点】能得出，却忽略了二次项系数不等于零.8、一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD【答案】C【解析】根据一次函数的图象得出、的符号，进而判断二次函数的草图是否正确，A和B中的符号已经发生矛盾，故不选，C符合，D中由一次函数得，而由二次函数得，矛盾，也舍去，

5、故选C.【易错点】对于如何判断二次函数中一次项系数的符号理解不深，故常选错.9、当取任何实数时，抛物线的顶点所在的曲线是（）A．B.C.（）D.()【答案】A【解析】由给出的顶点式得出抛物线的顶点为（），在上，故选A.【易错点】当二次函数解析式中出现参数时，学生往往不知所措，过多得关注了字母而没有看到这是一个顶点式的抛物线，故选不出答案.10、抛物线与坐标轴的交点共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】B【解析】由>0得出抛物线与轴有2个交点，与轴一个交点，共3个，故选B.【易错点】仅仅得出与与轴的2个交点就选择C，审题不严谨..二、填空题

6、（每小题3分，共24分）11、函数的对称轴是_____________，顶点坐标是_________，图象开口_______，当________时，随的增大而减小，当9时，函数有最____值，是______.【答案】直线，（-5，7），向下，，大，7.【解析】根据二次函数顶点式的基本性质即可完成这一题.【易错点】在增减性填空时往往写成，忽略等号.12、抛物线与形状相同，则=_________.【答案】.【解析】形状相同，即相同，故=.【易错点】只写-2，忽略+2.13、二次函数的图象的对称轴是__________.【答案】直线.【解析】根据二次函数

7、的交点式得抛物线与轴的两个交点的横坐标为-3和2，故对称轴为直线.【易错点】直接将二次函数转化为一般式，再根据公式求解，导致计算错误较多.14、当=________时，函数有最_____值，是________.【答案】2，小，2.【解析】当有最小值4，故在此时有最小值2.【易错点】最小值容易写成4，而不是2.15、抛物线的图象如图所示，则此抛物线的解析式为______________.【答案】【解析】根据图象可设抛物线为，把点（3,0）代入求出即可.【易错点】从对称轴角度出发，过分注重对称性来解题，使题复杂化.9(第15题图)（第16题图）（第17

8、题图）16、如图是抛物线的一部分，对称轴是直线=1，若其与轴的一个交点为（3,0），则由图象可知，不等式的解集是_____