概率大题题型总结(高三精华)

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1、高考统计与概率理科大题类型总结读表类型1、（2012湖北卷）根据以往的经验，某工程施工期间的降水量单位：mm）对工期的影响如下表：降水量％X<300300900工期延误天数K02610历年气象资料表明，该工程施工期间降水量，小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9.求:（1）工期延误天数/的均值与方差；（2）在降水量/至少是30（）的条件下，工期延误不超过6天的概率.3、（2012湖南卷〉某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如

2、下表所示.一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数（人）X3025y10结算时间（分钟/人）11.522.53已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%（1）确定x，y的值，并求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望；（2）若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率.（注：将频率视为概率）2、（2012陕西卷）某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下：办

3、理业务所需的时间（分）12345频率0.10.40.30.10.1从第一个顾客开始办理业务时计时.（1）估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率；（2）X表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数，求X的分布列及数学期望.4、（2012高考真题北京理17）近年来，某市为了促进生活垃圾的风分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应分垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨〉：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾40010010

4、0可回收物3024030其他垃圾2020600,6Z+/?+C=600。当数据的方差最大时，写出的值（结论不要求证明〉，并求此时5'2的值。（注：=—［（X,—XY+（X7—xYHh（Xn—义）“］，其中X为数据•¥，，•••，•¥"的平均n数）5、(2013年高考北京卷)下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指

5、数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天.空气质垦指数(I)求此人到达当日空气重度污染的概率；(II)设X是此人停留期间空气质量优良的天数，求X的分布列与数学期望；(III)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大？(结论不要求证明)独立重复试验一二项分布1、(2012天津卷)现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏.(1)

6、求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；(2)求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；用X，丫分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记f=K

7、，求随机变量f的分布列与数学期望.2、（2012四川卷）某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）A和系统？I和B在任意时刻发生故障的概率分别为1和尸。1049（D若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为一，求P的值；（2）设系统4在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量求的概率分布列及数学期望。3、(2013-福建)某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲.乙两

8、种抽奖方案，方案甲的中奖率为22一，中将可以获得2分;方案乙的中奖率为一，中将可以得3分:未中奖则不得分.每人有且只35有一次抽奖机会.每次抽奖中将与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品.(1)若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为JCK，求JV€3的概率；(2)若小明.小红两人都选择方案甲或方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计的得分的数学期望较大？4、（2009北京卷理）某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是1,遇到红灯时停留的时间都是2min.3（I）求这名学

9、生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率；（II）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望。5、(2010全国卷1理数18)投到某