配套中学教材全解+九年级数学（上）（河北教育版）+第二十八章+圆检测题参考答案

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1、第二十八章圆检测题参考答案1.B解析：选项A中有4条对称轴，选项B中有6条对称轴,选项C中有3条对称轴，选项D中有2条对称轴，故选B.2.D解析：因为圆心角的顶点必须在圆心，所以A、B、C均不正确，故选D．3.A解析：①②③④均正确.4.A解析：∵，∴∴.故选A．5.D解析：由垂径定理知，A、C正确；再由同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，知B正确.6.A解析：只有（5）正确，（1）必须在同圆或等圆中；（2）直径除外；（3）三点必须是不在同一条直线上的三个点；（4）任意一个圆都有无数个内接三角形．7.D解析：∵，∴∠.再根据三角形的内角和是180°，得∠．8.B解析

2、：∵的半径，，∴弧的长为.9.C解析：.10.C解析：根据圆周角定理得∠BOC=2∠A=,所以CE=4sin=,根据垂径定理得CD=2CE=.11.30解析：由垂径定理得又∴,∴∠∴∠.12.36°解析：由题意知=54°．又∵弦AB是直径，∴=90°，∴=90°，∴∠BAC=90°-54°=36°.13.2解析：如图，连接OB.（cm）,第13题答图△BOE为等腰直角三角形，∴OB=cm，故⊙O的半径为2cm.14.或(答案不唯一)15.35解析：∵为的直径，∴∠°.∵∠°，∴∴．故答案为35．16.解析：因为此题中每一条弧所对的圆心角是90º，弧所在的圆的半径是

3、，所以所得到的两条弧的长度之和为2×17.解析：连接∵为半圆的直径，点是半圆的三等分点，∴.又∵∴∴.∴∥.∴△的面积与△的面积相等.∴阴影部分的面积．18.解析：如图所示，连接，∵∠30º，∴.∴弧的长为．19.解：过点作，垂足为.∵，∴.∵∠，∴,∴=.20.解：,即阴影部分的面积为21.解：∵∠=，∴=.又∵为直径，∴∠=，∴∠=.∵，∴，∴//，∴四边形是等腰梯形，第22题答图CBAODDOOOOOOOOOOOOOOCBA∴.22.解：如图所示，作，则即为边上的高.设圆心到的距离为，则依据垂径定理得.当圆心在三角形内部时,边上的高为；当圆心在三角形外部时,

4、边上的高为.23.证明：∵，∠º，∴△是等边三角形.∴，∴，∴24.解：连接.∵∠，∠º，∴∠º.∵，∴∠º，∴∠，E第25题答图OAB∴弧25.解：如图所示，过点作于.∵弦的长为，圆心到的距离，∴依据垂径定理得.在Rt△中,由勾股定理得，即的半径为.26.解：（1）如图①所示，过点A作AE⊥BC，垂足为E，∴∠AEB=∠AEC=90°.在Rt△ABE中，∵sinB=，∴AE=AB·sinB=3·sin45°=3×=3.在Rt△ABE中，∵∠B=45°，∴∠BAE=45°.∴BE=AE=3.在Rt△ACE中，∵tan∠ACE=，∴EC=.∴BC=BE+EC=3+.

5、[来源:学科网ZXXK]第26题答图①②（2）由（1）得，在Rt△ACE中，∵∠EAC=30°，EC=，∴AC=2.方法1：如图①所示，连接AO并延长交⊙O于点M，连接CM.∵AM为直径，∴∠ACM=90°.在Rt△ACM中，∵∠M=∠D=∠ACB=60°，sinM=，∴AM===4.∴⊙O的半径为2.方法2：如图②所示，连接OA，OC，过点O作OF⊥AC，垂足为F，则AF=AC=.∵∠D=∠ACB=60°，∴∠AOC=120°.∴∠AOF=∠AOC=60°.在Rt△OAF中，sin∠AOF=，∴AO==2，即⊙O的半径为2.27．解：（1）由已知，BC为⊙O的直

6、径，得∠CAB＝∠BDC＝90°.在Rt△CAB中，BC＝10，AB＝6,∴AC＝∵AD平分∠CAB，∴弧CD＝弧BD，∴CD＝BD.第27题答图在Rt△BDC中，BC＝10，CD2＋BD2＝BC2，∴BD2＝CD2＝50，∴BD＝CD＝5.（2）如图，连接OB，OD.∵AD平分∠CAB，且∠CAB＝60°，∴∠DAB＝∠CAB＝30°，∴∠DOB＝2∠DAB＝60°.又∵⊙O中OB＝OD，∴△OBD是等边三角形.∵⊙O的直径为10，∴OB＝5，∴BD＝5.本文为《中学教材全解》配套习题，提供给老师和学生无偿使用。是原创产品，若转载做他用，请联系编者。编者电话：0

7、536-2228658。