2017年中考数学《二次根式》复习教案

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1、二次根式复习复习目标：1.了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质。2.会根据公式=(≥0)及=∣∣进行计算。3.熟练进行二次根式的乘除法运算。4.了解最简二次根式的定义，能运用相关性质化简二次根式。复习重点：二次根式有意义的条件和性质，二次根式的计算和化简。复习难点：正确依据二次根式相关性质计算和化简。复习过程：一．知识结构：三个概念：二次根式最简二次根式同类二次根式三个性质：二次根式的双重非负性=(≥0)=∣∣四种运算：加.减.乘.除二．复习过程1.二次根式的概念（１）．二次根式的定义：形如(a≥0

2、)的式子叫做二次根式２．二次根式的识别：（１）．被开方数a≥0（２）．根指数是２例．下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？为什么？①②③④⑤⑥⑦⑧３．二次根式的性质（1）.双重非负性：≥0(a≥0)（2）．=(≥0)（3）.=∣∣题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围（1）.当X_____时，有意义。（2）.求下列二次根式中字母的取值范围说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）题型2．求下列各式的值（１）（２）（３）（４）4.二次根式的乘除（1）.二次根式的乘法法

3、则例1.化简例2.计算（2）.二次根式的除法法则例3、计算5.最简二次根式的两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；抢答:判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。6.化简二次根式的方法：（1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。（2）如果被开方数是分数或分式,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后利用分母有理化,将式子化简。练习：把下列二次根式化为最简二次根式。(2)(3)三．作业与反馈1．

4、要使下列式子有意义，求字母Ｘ的取值范围（1）；（2）+；（3）；（4）（５）（6）2．若１＜Ｘ＜４，则化简的结果是＿＿＿＿＿3．若，则a的取值范围是＿＿＿＿＿4．计算：（1）=；=；（2）=；=；（3）=；=5．已知2＜x＜5，化简+6.计算：(1)(2)(3)（4）（5）反思：二次根式是在数的开方、实数的基础上进一步复习式的概念，是后继复习无理式的一个基础。本章复习的核心概念是二次根式及其化简，本章可以联系学生所复习的不等式、因式分解、解方程、代数式有意义的条件等知识点。学生复习的易错点还是由数到式的过度上，特

5、别是二次根式的被开方式必须是非负数这一点，对于复杂的式子，学生很难把握，尤其是对符号的把握和理解，需要强化联系，讲解时注意和具体数的联系，把握其内在的道理，让学生明白是如何由易到难的转化,本章也是规范学生正确书写符号以及提高学生运算能力的一章。