武昌区七校联考2015-2016学年八年级上期中数学试卷含解析

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1、2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七校联考八年级（上）期中数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．点P（2，3）关于x轴的对称的点的坐标是（　　）A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）3．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（　　）A．3cm、4cm、8cmB．5cm、5cm、11cmC．12cm、5cm、6cmD．8cm、6cm、4cm4．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=105°，∠C′=30°，则∠B=（　　）A．25°B．45°

2、C．30°D．20°5．在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AC=A′C′，下列说法错误的是（　　）A．若添加条件AB=A′B′，则△ABC与△A′B′C′全等B．若添加条件∠C=∠C′，则△ABC与△A′B′C′全等C．若添加条件∠B=∠B′，则△ABC与△A′B′C′全等D．若添加条件BC=B′C′，则△ABC与△A′B′C′全等6．已知等腰的底边BC=8cm，且

3、AC﹣BC

4、=3cm，则腰AC的长为（　　）A．11cmB．11cm或5cmC．5cmD．8cm或5cm7．如图，M是线段AD、CD的垂直平分线交点，AB⊥BC，∠D=65°，则∠MAB+∠

5、MCB的大小是（　　）第31页（共31页）A．120°B．130°C．140°D．160°8．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，且∠BAD、∠ADC的角平分线AE、DF分别交BC于点E、F．若EF=2，AB=5，则AD的长为（　　）A．7B．6C．8D．99．如图，在四边形ABCD中，AB=AC，∠ABD=60°，∠ADB=78°，∠BDC=24°，则∠DBC=（　　）A．18°B．20°C．25°D．15°10．如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，AM的延长线交BC

6、于点N，连接DM，下列结论：①DF=DN；②△DMN为等腰三角形；③DM平分∠BMN；④AE=EC；⑤AE=NC，其中正确结论的个数是（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个　二、填空题11．如果一个多边形的每一个外角都等于60°，则它的内角和是　　．12．如果一个等腰三角形一腰上的高与腰的夹角是30°，则它的顶角度数是　　．第31页（共31页）13．如图，在△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，则∠B度数为　　．14．如图，等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC．点A、B分别在坐标轴上，且x轴恰好平分∠BAC，BC交x轴于点M，过C

7、点作CD⊥x轴于点D，则的值为　　．15．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F，则△CDE的周长为　　．16．如图，∠AOB=30°，点P为∠AOB内一点，OP=8．点M、N分别在OA、OB上，则△PMN周长的最小值为　　．　三、解答题17．若等腰三角形一腰上的中线分周长为6cm或9cm两部分，求这个等腰三角形的底边和腰的长．18．在平面直角坐标系中，已知点A（2，2）、B（1，0）、C（3，1）（1）画出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′，则点C′的坐标为

8、　　；（2）画出△ABC关于直线l（直线上各点的纵坐标都为1）的对称图形△A″B″C″，写出点C关于直线l的对称点的坐标C″　　．第31页（共31页）19．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，BE=CF．求证：AD是△ABC的角平分线．20．如图，在△ABC中，△ABC的周长为38cm，∠BAC=140°，AB+AC=22cm，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，与AB、AC分别交于点D、G，求：（1）∠EAF的度数；（2）求△AEF的周长．21．如图，在等边三角形△ABC中，AE=CD，AD、BE交于P点，BQ⊥AD于

9、Q，（1）求证：BP=2PQ；（2）连PC，若BP⊥PC，求的值．第31页（共31页）22．在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D．（1）如图1，∠MDN的两边分别与AB、AC相交于M、N两点，过D作DF⊥AC于F，DM=DN，证明：AM+AN=2AF；（2）如图2，若∠C=90°，∠BAC=60°，AC=9，∠MDN=120°，ND∥AB，求四边形AMDN的周长．23．如图1，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上．（1）如图1，点A与点C关于y轴对称，点E、F分别是线段AC、AB上的点（点E不与点A、C重合），且∠BEF=∠BAO．若∠