白银市白银区2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年甘肃省白银市白银区九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题共10个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分30分）1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）A．ax2+bx+c=0B．2x+y=0C．x2+1=0D．x2+y=32．一元二次方程3x2﹣x=0的解是（　　）A．x=0B．x1=0，x2=3C．x1=0，x2=D．x=3．下列命题中，不正确的是（　　）A．对角线相等的平行四边形是矩形B．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形C．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半D．正方形的两条对角线相等且

2、互相垂直平分4．已知，则的值是（　　）A．B．C．D．5．五张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、平行四边形、等腰梯形，现从中任意抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为（　　）A．B．C．D．6．顺次连接四边形ABCD各边中点所围成的是正方形，则四边形ABCD的对角线（　　）A．互相垂直B．互相平分C．相等D．相等且互相垂直7．如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（　　）A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm8．如图，在△ABC中，DE∥

3、BC，，DE=4cm，则BC的长为（　　）A．8cmB．12cmC．11cmD．10cm9．一商品连续两次降价后的价值为a元，每次降价率都为10%，则该商品的原价是（　　）A．a元B．a元C．a（1﹣10%）2元D．a（1﹣10）元第19页（共19页）10．如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是BC、CD上的点，且△AEF是等边三角形，则BE的长为（　　）A．B．C．D．　二、填空题.（每小题4分，共计32分）11．关于x的方程（m+2）﹣3x+2=0是关于x一元二次方程，则m=　　．12．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的中

4、点，则S△ADE：S△ABC=　　．13．一个家庭有两个孩子，两个都是女孩的概率是　　．14．已知一本书的宽与长之比为黄金比，且这本书的长是20cm，则它的宽为　　（结果保留根号）．15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为　　．16．如果x1，x2是方程x2﹣3x+1=0的两个根，那么代数式（x1+1）（x2+1）的值是　　．17．如图，菱形ABCD中，对角线AC=10，BD=24，M、N分别是BC、CD的中点，P是线段BD上的一个动点，则PM+PN的最小值是　　．18．如图，正方形ABCD的边长为4，MN∥BC分别交

5、AB，CD于点M、N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是　　．　三、解答题（共88分）19．解下列方程：第19页（共19页）（1）x2﹣5x+1=0（用配方法）（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）（3）（4）（y+2）2=（3y﹣1）2．20．某种文化衫平均每天销售40件，每件盈利20元．若每件降价1元，则每天可多销售10件．如果每天要盈利1350元，那么每件应降价多少元？21．甲、乙两个同学约定，两人各自在0、1、2、3、4这五个数中选一个数写在纸片上，试问：（1）两人写的数字刚好相同的概率是多少？（2）两人写的数字刚好都是4的

6、概率是多少？（3）两人写的数字之和刚好是5的概率是多少？22．如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点．AE=1.5，AC=2，BC=3，且=，求DE的长．23．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=60°，AB=，AE⊥BD于点E，求OE的长．24．在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地完全相同，小李从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小张在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）．（1）画树状图或列表，写出点Q所有可能的坐标；（2）求点

7、Q（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率．25．已知：如图四边形ABCD是平行四边形，P、Q是直线AC上的点，且AP=CQ．求证：四边形PBQD是平行四边形．26．如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度．第19页（共19页）27．如图，在菱形ABCD中，P是AB上的一个动点（不与A、B重合）．连接DP交对角线AC于E，连接BE．（1）证明：∠APD=∠C

8、BE；（2）试问P点运动到什么位置时，△ADP的面积等于菱形ABCD面积的？请说明理由．　第19页（共19页）2016-2017学年甘肃省白银市白银区九年级（上）期