江苏省江阴市祝塘中学高二数学周周练14（必修2+选修2-1）【苏教版】

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1、江阴市祝塘中学高二数学周周练14一.填空题：1.设a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列命题：若a//M、b//M，则a//b若bM、a//b,则a//M若ac、bc,则a//b若aM、bM,则a//b其中正确命题个数为____________2.抛物线的焦点坐标是___________.3.以椭圆内的点为中点的弦所在直线方程为．4.已知直线时a=5.在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有________个。6.设分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线与的位置关系是____7．已知A(－1,0)，B(1,0

2、)，点C(x,y)满足：，则__________.8.已知直线l过点P（3，4），它在y轴上的截距与在x轴上截距相等，则直线l的方程为9已知圆M与圆C:同圆心，且与直线2x–y+1=0相切,则圆M的方程为.10.已知两圆和相交于两点，则直线的方程是．11.以椭圆C:的焦点为顶点，以椭圆C的顶点为焦点的双曲线方程为__________________.12.设分别是双曲线的左、右焦点．若点在双曲线上，且，则．13.平面上有两点，点在圆周上，则使得取得最小值时点的坐标是．814.已知圆,斜率为1的直线与圆相交于两点,的中点为,为

3、坐标原点,若,则直线的方程为.二.解答题15．（14分）在四棱锥P-ABCD中，为正三角形，AB平面PBC，AB//CD，AB=DC，E为PD中点。（1）求证：AE//平面PBC（2）求证：AE平面PDC16.（18分）已知直线过点P（2，3），并与轴正半轴交于A,B二点。（1）当AOB面积为时，求直线的方程。（2）求AOB面积的最小值，并写出这时的直线的方程。8BEFyMAx17．如图，M是抛物线上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB,若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值18.已知：△ABC中，顶点

4、A（2，2），边AB上的中线CD所在直线的方程是，边AC上的高BE所在直线的方程是.（1）求点B、C的坐标；（2）求△ABC的外接圆的方程.819.已知直线l1：3x＋4y－5＝0，圆O：x2＋y2＝4．（1）求直线l1被圆O所截得的弦长；（2）如果过点（－1，2）的直线l2与l1垂直，l2与圆心在直线x－2y＝0上的圆M相切，圆M被直线l1分成两段圆弧，其弧长比为2∶1，求圆M的方程．20.点A是椭圆的短轴位于轴下方的端点，过A作斜率为1的直线交椭圆于B点，点在轴上，且，∥轴，，（1）求椭圆的方程，（2）若为椭圆焦点，为椭

5、圆上动点，求的最小值。（3）若是椭圆长轴端点，为椭圆上动点，设直线斜率为，且，求直线斜率的取值范围。8江阴市祝塘中学高二数学周周练14答案一．填空题：1.1个2.3.x+4y-5=04.-15.46.垂直7.8.x+y-7=0或4x-3y=09.10.x+3y=011.12.13.14.x-y+1=0或x-y-4=0二．解答题：15.（1）证明：取中点，连接在三角形中，因为是中点，而所以四边形为平行四边形又面，面面（2）面，面又面又因为是正三角形，为中点而面,面面面16.（1）设直线方程为由题意得，解得或所以所求直线方程式或

6、8（2），所以，当且仅当时取等号，所以此时直线方程为17.解：设,直线ME的斜率为k(k>0),则直线MF的斜率为-k,直线ME的方程为由得.解得,所以.同理可得（定值）18.（1）由题意得，直线则联立得，设，代入，则中点代入直线，得（2）设圆方程为，三点代入得所以圆方程为19.由题意得：圆心到直线的距离，由垂径定理的，弦长为（2）直线设圆心为圆心到直线的距离为，即圆的半径，由题意可得，圆心到直线的距离为，所以有：8解得：，所以圆心为，，所以所求圆方程为：或，即圆方程为20.由题知又∴又，∴，故所求椭圆方程：（2）＝＝≥＝＝

7、∴的最小值为。（3）设的斜率为，则，∴＝及则＝＝8又∴故斜率的取值范围为（）8