汕头市xx中学2015-2016年八年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年广东省汕头市XX中学八年级（下）期中数学试卷　一．选择题1．二次根式有意义的条件是（　　）A．x＞3B．x＞﹣3C．x≥﹣3D．x≥32．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．3．下列各等式成立的是（　　）A．（）2=5B．=﹣3C．=4D．=x4．下列计算正确的是（　　）A．×=B．+=C．=4D．﹣=5．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③1，，2．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（　　）A．②B．①②C．①③D．②③6．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的

2、长是（　　）A．2B．4C．2D．47．已知△ABC的各边长度分别为3cm、4cm、5cm，则连接各边中点的三角形周长为（　　）A．2cmB．7cmC．5cmD．6cm8．如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（　　）①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．A．①③B．②③C．③④D．①②③第25页（共25页）9．对角线互相垂直平分的四边形是（　　）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．任意四边形10．如图，直角三角形两直角边的长分别为3和4，以直角三角形的两直边为直径作半圆，则阴影部分的面积是（　　）A．6B．C．2πD．12　二．填空题11．计算=　　．12

3、．若直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长为　　．13．菱形的两条对角线长度分别为8cm和6cm，则菱形的一边长为　　cm．14．如图，在矩形ABCD中，O是对角线的交点，AE⊥BD于E，若OE：OD=1：2，AC=18cm，则AB=　　cm．15．命题“对顶角相等”的逆命题是　　．16．如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是　　．　三．解答题（一）：17．计算：．18．设a、b为实数，且=0，求a2﹣2的值．第25页（共25页）19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB

4、的中点，AE∥CD，CE∥AB，判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论．　四．解答题（二）：（本大题共3小题，第20、21题各6分，第22题7分，共19分）20．小明将一副三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知CD=2，求AC的长．21．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形．（1）三角形三边长为4，3，；（2）平行四边形有一锐角为45°，且面积为6．22．观察下列等式：①==；②==；③==﹣；…第25页（共25页）回答下列问题：（1）化简：=　　；（2）化简：=　　；

5、（n为正整数）；（3）利用上面所揭示的规律计算：+…++．　五．解答题（三）：23．如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域．（1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；（2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？24．在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（点H与点D不重合）．通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于E，延长EG交CD于F．（1）如图①，当点H与点C重合时，可得FG　　FD．（大小关系）（2）如图②，当点H

6、为边CD上任意一点时，猜想FG与FD的数量关系，并说明理由．（3）在图②中，当AB=8，BE=3时，利用探究的结论，求CF的长．第25页（共25页）25．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BD⊥CF．BD=CF．（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，第（1）问结论还成立吗？并说明理由．（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系．②若连接

7、正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由．　第25页（共25页）2015-2016学年广东省汕头市XX中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一．选择题1．二次根式有意义的条件是（　　）A．x＞3B．x＞﹣3C．x≥﹣3D．x≥3【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件求出x+3≥0，求出即可．【解答】解：∵要使有意义，必须x+3≥0，∴x≥﹣3