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《福建省三明一中2009-2010学年高二下(选修2-2)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、三明一中2009~2010上学期学段考试卷高二(理)科数学(总分150分,时间:120分钟)(注意:请将所有题目的解答都写到“答题卷”上)一、选择题(本题12小题,每小题5分,共60分。每小题只有一个选项符合题意,请将正确答案填入答题卷中。)1.若复数为纯虚数,则实数的值为()A.B.C.D.或2.为了考查两个变量x和y之间的线性关系,甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为l1、l2,已知两人得的试验数据中,变量x和y的数据的平均值都分别相等,且值为s与t,那么下列说法正确的是()A.直线l1和l2一定有公共点(s,t)B.直线l1和l
2、2相交,但交点不一定是(s,t)C.必有直线l1∥l2D.直线l1和l2必定重合3.i是虚数单位,若,则乘积的值是()A.-15B.-3C.3D.154.如果随机变量ξ~B(n,p),且Eξ=7,Dξ=6,则p等于()A.B.C.D.5.函数在区间[0,3]上最大值与最小值分别是()A.5,-4B.5,-15C.-4,-15D.5,-166.设则=()A.B.C.D.不存在7.甲组有5名男同学,3名女同学;乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有()A.150种B.180种C.300种D.345种8.函数的单调递增区间是
3、()A.B.(0,3)C.(1,4)D.9.在一次英语考试中,考试的成绩服从正态分布,那么考试成绩在区间内的概率是()A.0.6826B.0.3174C.0.9544D.0.997410.已知直线y=x+1与曲线相切,则的值为()A.1B.2C.-1D.-211.用5种不同的颜色给图中所给出的四个区域涂色,每个区域涂一种颜色,若要求相邻(有公共边)的区域不同色,那么共有()种不同的涂色方法。A.80B.120C.240D.26012.设的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中x的系数为( )A、-150 B、150 C、300 D、-300
4、二、填空题(本题4小题,每小题4分,共16分)13.复数满足,则复数对应的点的轨迹方程.14.已知的三边长为,内切圆半径为(用),则;类比这一结论有:若三棱锥的内切球半径为,则三棱锥体积15.已知曲线C的参数方程为(为参数,).则曲线C的普通方程为。16.已知离散型随机变量的分布列如下表.若,,则,.三、解答题(共6题,74分),解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本题满分12分)在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为,M,N分别为曲线C与x轴,y轴的交点.(1)写出曲线C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标;(2)设M,N的中
5、点为P,求直线OP的极坐标方程.18.(本题满分12分)从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数,试问: ①能组成多少个没有重复数字的七位数? ②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个? ③在①中的七位数中,偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个? ④在①中任意两偶数都不相邻的七位数有几个?(答案用数字表示)19.(本题满分12分)某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2min.(Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;(Ⅱ)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望.20.(本题满
6、分12分)已知函数,其中为实数.(Ⅰ)若在处取得的极值为,求的值;(Ⅱ)若在区间上为减函数,且,求的取值范围.21.(本题满分12分)已知在的展开式中,第6项为常数项.(1)求n的值;(2)求含x2的项的系数;(3)求展开式中所有的有理项.22.(本题满分14分)在数列中,,其中,(1)求、、的值;(2)猜想数列的通项公式并用数学归纳法加以证明。三明一中2009—2010下学期学段考试卷高二(理科)数学参考答案一、选择题(共12小题,共60分)题号123456789101112答案CABABCDDCBDB个.----------------------12分19、(12分)解(Ⅰ)设
7、这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件A,因为事件A等于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯,在第三个路口遇到红灯”,所以事件A的概率为.--------------4分(Ⅱ)由题意,可得可能取的值为0,2,4,6,8(单位:min).事件“”等价于事件“该学生在路上遇到次红灯”(0,1,2,3,4),∴,------------8分∴即的分布列是02468----------------------------------------
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