无锡市洋溪中学2014届九年级上期中考试数学试题及答案

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1、2013-2014学年度第一学期初三期中考试数学试卷2013.11.7.考试时间：2小时总分：130得分一、选择题（每小题3分，共30分）1．下面与是同类二次根式的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．在函数中，自变量的取值范围是（）A．x＞2B．x≥2C．x≠0D．x≠23．分式的值等于0时，的值为（）A．B．C．D．4.下列图形：正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形、圆，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个5．一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根6

2、．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（　　）A．168（1+x）2=128B．168（1﹣x）2=128C．168（1﹣2x）=128D．168（1﹣x2）=1287．若关于的一元二次方程的一个根为1，则的值为()A．－1B．0或1C．1D．08．现给出以下几个命题：（1）长度相等的两条弧是等弧；（2）相等的圆周角所对的弧相等；（3）垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧；（4）矩形的四个顶点必在同一个圆上。其中真命题的个数有（）A．1个B．2个　C．3个D．4个9．如图7-1，在矩形ABCD中，动

3、点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图7-2所示，则矩形ABCD的面积是A.10B.16C.20D.36（）yOxACB第10题图10．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点C，AB⊥x轴于点，的面积为1，则的长为A．B．C．4D．5（）二、填空题（每小题2分，共16分）11．方程的解是：．12．在实数范围内分解因式：x3−2x=．13．方程的两根为x1、x2，则x1＋x2－x1·x2＝．14．如图，点是的圆心，点在上，，，则的度数是．15.若是整数，则正整数n的最小值为。1

4、6．若直角三角形的两直角边长为3、4，则该直角三角形的外接圆半径为　　．17．如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是．第17题ADEBCFOCBA第14题图18.对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b=．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1﹡x2=　　．三、解答题（共10小题，共计84分．应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题8分）⑴；⑵20.（本题8分）解方程：（1）

5、（2）x2－4x＋3=0（配方法）21.（本题6分）先化简再求值：.其中，22.（本题8分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部8510023．（本题6分）如图,在⊙O中,直径AB⊥弦CD于点M,AM=18,BM=8,求CD的长。24．（本题8分）已知，关于x的方程

6、的两个实数根、满足，求实数的值.25．（本题8分）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？26．（本题8分）如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E,F分别在BC和CD上。（1）求证：CE=CF；（2）若等边三角形AEF的边长为2，求正方形ABCD的周长.DABCEF第25题图27.（本题12分）如图1，矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在NP，P

7、Q，QM，MN上，若，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．图2，图3，图4中，四边形ABCD为矩形，且，．图2ABCDEFABCDGHEF1234MABCDEFMNPQGHEF1234图1图3（第27题）图4理解与作图：（1）在图2、图3中，点E，F分别在BC，CD边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH．计算与猜想：（2）求图2，图3中反射四边形EFGH的周长，并猜想矩形ABCD的反射