第五节等距变换--作全等三角形

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1、信息技术宋晓红初二2012.5第五节：等距变换—作全等三角形了解变换的概念和“几何画板”中的变换命令会进行平移、旋转变换会作正三角形和全等三角形以及在绘图板上添加文字会作正三角形和全等三角形会作正三角形和全等三角形第五节:等距变换—作全等三角形一、作边长为3厘米的正三角形二、作两个全等的任意三角形三、变换等距变换四、平移变换五、旋转变换六、在绘图板上添加文字引言板书通过实例简单介绍边演示边讲解变换是几何中的重要学习内容。本节课将学习几何画板“中变换的操作方法同时完成作特殊三角形和全等三角形的任务。第五节：等距变换

2、—作全等三角形一、作边长为3厘米的正三角形要作定长的线段，可以利用“平移”变换来制作。作正三角形有多种方法我们用“两边相等且它们平角为600的三角形是正三角形”的性质来制作而作一定角度可以用“旋转”变换来实现。1、作定长为3厘米的线段1）用点工具画一个点。2）选定点A，然后执行“变换à平移”命令，打开“平移”对话框。3）把“数量”栏中的数改为“3.00”后单击“确定”按钮。出现平移点A’。2、旋转点A’4）选择选定工具后，双击点A，把A点定为旋转中心。5）选定A’点，执行“变换à旋转”命令。6）把对话框中旋转度数

3、输入框中的数改为“60”，再单击“确定”按钮，出现旋转点A’’。3、作三角形7）选定A,A’,A’’三点，执行“作图à线段”命令，出现三角形。引发学习兴趣记笔记观看实例仔细观察思考板书简单说明边演示边讲解提问想一想我们还有没有其他方法呢？二、作两个全等的任意三角形全等三角形有多种作法，可以用定义，出可以根据判定定理。下面用“依据向量平移”的变换命令来制作1）选定线段工具，画一个任意三角形ABC。2）在三角形ABC外用点工具画任意点D。3）选择选定工具把鼠标指针移到字母D上，指针变成手时双击，出现“重设标签”对话框

4、。4）把对话框“标签”输入框中的字母改为“A”，单击“确定”按钮。5）依次选定A点和A’点，再执行“变换à标记向量AàA’”命令。6）选定三角形ABC，执行“变换à平移”命令，出现三角形A’B’C’。7）选择文本工具，把指针移到绘图板的左上角，向右下方拖动鼠标指针，出现的方框大小合适后放开鼠标。8）输入文字“全等三角形”，并设置适当的字体、字号。操作后，改变三角形ABC的位置和形状，或改变A’点的位置，两个三角形会发生什么变化？[想一想]还有其他作全等三角形的方法吗？依据是什么？思考记笔记了解仔细观察思考引导思考

5、板书概念讲解演示说明板书解释三、变换几何不但研究静止图形的性质和关系，还研究运动。在“几何画板”中，一个几何图形运动互一个新位置后成为一个新图形，如果原图形和新图形之间能建立一一对应关系，即原图形中每个点在遵循图形中有且仅有一个点（叫做映象）与它对应，新图形中每个点必是原图形中某个点的映象，这种对应称为变换。如果原图形中任意两点之间的距离和这两点的映象之间的距离相等这样的变换又称为等距变换。“几何画板”中提供了四种变换：平移、旋转、反射和缩放，前三种是等距变换。实现这些变换的命令都在“变换”菜单中。“变换”菜单中

6、前4个是主要命令，后几个都是为进行变换设置参数的辅助命令。实际操作过程中，总有部分命令显示为灰色，表示目前条件下它们不能被执行。四、平移变换平移变换就是把选定的图形按一定方向平移一定的距离的变换。在“几何画板”中有多种形式的平移变换。按定长定方向平移1）选定要平移的图形，执行“变换à平移”命令出现“平移”对话框。2）在“方向”输入框中输入角度值，在“数量”输入框中输入距离值，然后单击记笔记理解概念注意聆听思考记笔记理解观看演示边演示边讲解板书解释边演示边讲解板书边演示边讲解“确定”按钮。按某向量的方向和长度平移1

7、）选定向量（即向量的两个端点），执行“变换à标记向量”命令。2）选定要平移的图形，执行“变换à平移”命令。3）在出现的“平移”对话框中直接单击“确定”按钮。五、旋转变换旋转变换就是以某点作为旋转中心，把图形旋转一定的角度。1）选定作为旋转中心的点，执行“变换à标记中心”命令（或直接双击旋转中心点）。2）选定要旋转的图形，执行“变换à旋转”命令。3）在出现的“旋转“对话框中输入要旋转的角度，然后单击“确定”按钮。六、在绘图板中添加文字在绘图板中不但可以绘制几何图形，也可以添加中西文文字。1）选定文本工具然后在绘图板

8、上拖动鼠标指针，拉出一个文本框。2）在文本框中输入所需的文字。3）如果要改变文字的字体和字号，可以用“显示à字体à选择”命令。4）在对话框中选择好字体、字号等，再单击“确定”按钮。认真聆听思考记笔记概念理解观察记笔记认真聆听想一想上机练习[想一想]用“标记向量平移”的方法作图，为什么能得到全等三角形？根据的是什么几何定理和性质？[上机练习]1、用旋转变换作两个全等三角形。