2015-2016学年北师大版九年级下第三章圆检测题含答案解析

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1、第三章圆检测题【本检测题满分:120分，时间:120分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.(2015·浙江宁波中考)如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°,则∠BCO的度数为（）A.15°B.18°C.20°D.28°第1题图第2题图2.（2015·山东潍坊中考）如图，AB是⊙Ｏ的弦，AO的延长线交过点B的⊙Ｏ的切线于点Ｃ，如果∠ABO＝20°，则∠C的度数是(　　)A.70°B.50°C.45°D.20°3.在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是（　　）Ａ.若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条

2、直线不可能垂直Ｂ.若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有４个公共点Ｃ.若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点Ｄ.若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径4.（2015·广东珠海中考）如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C＝25°，则∠BOD的度数是（　　）A.25°B.30°C.40°D.50°第4题图第5题图第6题图5.如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B.已知∠A=30°，则∠C的大小是（）A.30°B.45°

3、C.60°D.40°6.(2015·广东中考)如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形DAB的面积为()A.6B.7C.8D.97.下列四个命题中，正确的有（）①圆的对称轴是直径；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．A.4个B.3个C.2个D.1个8.如图，为的直径，弦，垂足为，那么下列结论中，错误的是（）A.B.C.D.9.如图所示，已知的半径，，则所对的弧的长为（）A.B.A

4、BCDEO·第8题图C.D.OBA第9题图10.如图，⊙的半径为2，点到直线的距离为3，点是直线上的一个动点，切⊙于点，则的最小值是（）A.B.C.3D.2二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，是⊙的直径，点是圆上两点，，则_______.12.如图，⊙的半径为10，弦的长为12，，交于点，交⊙于点，则_______，_______.CABDO第12题图AOBDC第11题图13.（甘肃天水中考）如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点C在⊙O上，且∠ACB＝50°，则∠P＝.14.如图所示，在⊙中，直径垂直

5、弦于点，连接，已知⊙的半径为2，,则∠=________．第15题图15.（2015山东青岛中考）如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A＝55°，∠E=30°，则∠F=.16.（2015·广东珠海中考）用半径为12cm，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为cm.第18题图APBO17.如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点，若大圆半径为，小圆半径为，则弦的长为_______.18.如图，，切⊙O于，两点，若，⊙O的半径为，则阴

6、影部分的面积为_______.三、解答题（共66分）19.（6分）（浙江湖州中考）如图，已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D．.（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长.第21题图20.（6分）在中,若弦的长等于半径，求弦所对的弧所对的圆周角的度数.21.（8分）如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于点Ｄ，过点D作DE⊥MN于点E.（1）求证：DE是⊙O的切线.（2）若DE＝6cm，AE＝

7、3cm，求⊙O的半径.22.（8分）如图,△内接于,∠=,,的直径,,求的长.第23题图23.（9分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A.与大圆相交于点B.小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB.(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；(2)试判断线段AC,AD,BC之间的数量关系，并说明理由；(3)若，求大圆与小圆围成的圆环的面积.（结果保留π）24.（9分）（2015·陕西中考）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B作⊙O的切线DE，与AC的延

8、长线交于点D，作AE⊥AC交DE于点E.（1）求证：∠BAD＝∠E；（2）若⊙O的半径为5，AC＝8，求BE的长.　　　　　第24题图25.（10分）（昆明中考）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D.（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若∠A=60°，⊙O的半径为2，