【解析版】永春县2014-2015学年华师大八年级下期末数学试卷

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1、福建省泉州市永春县2014-2015学年八年级下学期期末数学试卷一．选择题（单项选择，每小题3分，共21分）1．（3分）20130的值等于（）A．0B．1C．2013D．﹣20132．（3分）在平面直角坐标系中，点（1，2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）已知函数y=3x﹣1，当x=3时，y的值是（）A．6B．7C．8D．94．（3分）已知一组数据：9，9，8，8，7，6，5，则这组数据的中位数是（）A．9B．8C．7D．65．（3分）下列式子成立的是（）A．B．C

2、．D．6．（3分）如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．BD=CDB．AB=ACC．∠B=∠CD．∠BAD=∠CAD7．（3分）如图，点P是反比例函数y=（x＞0）的图象上的任意一点，过点P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是矩形OAPB内任意一点，连接DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积是（）A．1B．2C．3D．4．二．填空题（每小题4分，共40分）8．（4分）3﹣2=．9．（4分）若分式的值为0．则x=．10．（4分）用科学记数法表示：0.0000

3、04=．11．（4分）数据2，4，5，7，6的极差是．12．（4分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标是．13．（4分）命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：．14．（4分）甲、乙两同学近期4次数学单元测试的平均分相同，甲同学的方差S=3.2，乙同学的方差S=4.1，则成绩较稳定的同学是（填“甲”或“乙”）．15．（4分）已知某个反比例函数，它在每个象限内，y随x增大而增大，则这个反比例函数可以是（写出一个即可）．16．（4分）如图，正方形ABCD中，M是BC上的中点，连结AM，作A

4、M的垂直平分线GH交AB于G，交CD于H，若CM=2，则AG=．17．（4分）如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣4，0），B（0，3），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，（1）△AOB的面积是；（2）三角形的直角顶点的坐标是．三、解答题（共89分）18．（16分）①计算：②解方程：．19．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且BD=CE．求证：△ABE≌△ACD．20．（8分）如图，已知△ABC．（1）作边BC的垂直平分线；（2

5、）作∠C的平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹）21．（8分）某学习小组10名学生的某次数学测验成绩统计表如下：成绩（分）60708090人数（人）13x4（1）填空：①x=；②此学习小组10名学生成绩的众数是；（2）求此学习小组的数学平均成绩．22．（8分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和点（2，5），求k和b的值．23．（8分）某校举行英语演讲比赛，准备购买30本笔记本作为奖品，已知A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元．设购买A种笔记本x本．（1）购买B种笔记本本（用含x的代数式表示

6、）；（2）设购买这两种笔记本共花费y元，求y元与x的函数关系式，并求出y的最大值和最小值．24．（8分）已知正比例函数y=x和反比例函数的图象都经过点A（3，3）．（1）直接写出反比例函数的解析式；（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B（6，m），求平移的距离．25．（12分）如图1，四边形ABCD，AEFG都是正方形，E、G分别在AB、AD边上，已知AB=4．（1）求正方形ABCD的周长；（2）将正方形AEFG绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，求证：BE=DG．（3）将正方形A

7、EFG绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BE交DG于点H，设BH与AD的交点为M．①求证：BH⊥DG；②当AE=时，求线段BH的长（精确到0.1）．26．（13分）已知：直线l1与直线l2平行，且它们之间的距离为2，A、B是直线l1上的两个定点，C、D是直线l2上的两个动点（点C在点D的左侧），AB=CD=5，连接AC、BD、BC，将△ABC沿BC折叠得到△A1BC．（1）求四边形ABDC的面积．（2）当A1与D重合时，四边形ABDC是什么特殊四边形，为什么？（3）当A1与D不重合时①连接A1、D，求证：

8、A1D∥BC；②若以A1，B，C，D为顶点的四边形为矩形，且矩形的边长分别为a，b，求（a+b）2的值．四、附加题（每小题0分，共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于60分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分．但计入后全卷总分最多不超过60分；如果你全卷得分已经达到或超过60分．则本题的得分不计入全卷总分．27．=．28．在平面直角坐标系中，直线y=x