江西省大余中学08-09学年高三上学期第三次月考数学理科试卷

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1、江西省大余中学2008-2009学年上学期高三第三次月考数学试卷（理科）本试卷分满分150分，考试时间120分钟.注意事项:答题必须用书写黑色字迹的0．5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置答题一律无效。必须用2B铅笔规范涂卡一.选择题（本题共12小题，每题5分，共60分。在每题所给的四个选项中，只有一个是正确的）⒈设集合，集合，则A．B．C．D．2.已知函数，是的反函数，若的图象过点（3,4），则等于A．B．B．D．23．已知复数A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充

2、分也不必要条件4．在的展开式中的系数是A．－20；B．8；C．－28；D．28；5．在等比数列中公比，那么A．；B．C．；D．6．已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于A、B、C、D、7、已知函数，则下列判断正确的是A、此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是B、此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是C、此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是第8页共8页D、此函数的最小正周期为，其图象的

3、一个对称中心是8、已知则不等式的解集为：A、（0，1）B、（1，2）C、（0，1）（1，2）D、（－1，0）（0，1）9、过点（1，1）的直线与圆相交于A、B两点，则

4、AB

5、的最小值为：A、2B、4C、D、510．已知y=是定义在[,b]上的增函数，其中a,b∈R，且0

6、的面积是A．2．B．1.C．4.D．8.12.已知函数，，若对于任一实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是A．(0,2]B．C．[2,8)D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13．方程的所有实数解的个数是________.14.从6双不同的手套中任取4只，则其中至少有一双配对的概率是_________.15.设正数。16．设定义域为[x1，x2]的函数y＝f（x）的图象为C，图象的两个端点分别为A、B，点O为坐标原点，点M是C上任意一点，向量＝（x1，y1），＝（x2，y2）

7、，＝（x，y），满足x＝λx1＋（1－λ）x2（0＜λ＜1），又有向量＝λ＋（1－λ），现定义“函数y＝f（x）在[x1，x2]上可在标准k下线性近似”是指

8、

9、≤k恒成立，其中k＞0，k为常数。根据上面的表述，给出下列结论：①A、B、N三点共线；②直线MN的方向向量可以为第8页共8页＝（0，1）；③“函数y＝5x2在[0，1]上可在标准下线性近似”．④“函数y＝5x2在[0，1]上可在标准1下线性近似”；其中所有正确结论的序号为_______________．三、解答题：本大题共6小题，共74分．

10、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知，求的值.18．某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试。已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书。现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为，科目B每次考试成绩合格的概率均为。假设各次考试成绩合格与否均互不影响.　　（1）求他不需要补考就可获得证书的概率；（2）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求的数学期望E.19．一副三角板拼成一个四边

11、形ABCD，如图，然后将它沿BC折成直二面角(1)求证平面ABD⊥平面ACD；(2)求AD与BC所成的角；(3)求二面角A—BD—C的大小20．（本小题满分12分）设函数（1）求的单调区间和极值；（2）求的值域；（3）若对一切不等式都成立，求的取值范围；第8页共8页21．已知数列（1）求数列的通项公式；（2）设；22．已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点。（1）求双曲线的方程；（2）若直线与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点），

12、求的范围；第8页共8页高三第3次月考数学理科参考答案一．1．B．2．D．3．C；4.A；5.B.6.B.7.A.8.C.9.B.10.A.11.B.12.B；二．13．4；14．；15．；16．、、三．解答题17.[解]原式…2分.…5分又，，……9分.……12分18．解:设“科目A第一次考试合格”为事件，“科目A补考合格”为事件A2；“科目B第一次考试合格”为事件，“科目B补考合格”为事件，(1)不需要补考就获得证书的事件为A1·B1,注意到A1与B1相互独立，则该考生不需要补考