二次函数y=a(x-h)2+k的图象与性质.doc

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1、二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质（1）自主预习：1、复习回顾（1）抛物线y=—x2的开口方向，对称轴，顶点坐标。（2）抛物线y=—x2-2的开口方向，对称轴，顶点坐标。可以看做由y=—x2的图像向_______移动______个单位得到。（3）抛物线y=—（x-1）2的开口方向，对称轴，顶点坐标。可以看做由y=—x2的图像向_________移动______个单位得到。2、自主探究：通过自学，画出函数y＝－x2y＝－(x-1)2-2的图象，并指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性．列表：x…－2－

2、101234…y＝－x2……y＝－(x—1)2—2……画图：对比两个函数图像，由图象归纳（1）函数开口方向顶点对称轴最值增减性y＝－(x—1)2－2（2）把抛物线y＝－x2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，就得到抛物线y＝－(x—1)2－2．33、总结归纳（1）填表y＝ax2y＝ax2＋ky＝a(x-h)2y＝a(x－h)2＋k开口方向a>0时a<0 时顶点对称轴最值增减性a>0时a<0时草图（2）．抛物线y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2形状___________，位置__

3、______________．把抛物线y＝ax2向_____或向_____平移，再向______或向_______平移，就可以得到抛物线y＝a(x－h)2＋k，平移的方向、距离要根据___________的值来决定。4、巩固练习1．y＝3x2y＝－x2＋1y＝(x＋2)2y＝－4(x－5)2－3开口方向顶点对称轴最值增减性（对称轴左侧）2．抛物线y＝6x2＋3与y＝6(x－1)2＋10_____________相同，而____________不同．3．顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线y＝x2相同的解析式为（）A

4、．y＝(x－2)2＋3B．y＝(x＋2)2－3C．y＝(x＋2)2＋3D．y＝－(x＋2)2＋34．二次函数y＝(x－1)2＋2的最小值为__________________．35．将抛物线y＝5(x－1)2＋3先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_______________________．6．若抛物线y＝ax2＋k的顶点在直线y＝－2上，且x＝1时，y＝－3，求a、k的值．7．若抛物线y＝a(x－1)2＋k上有一点A（3，5），则点A关于对称轴对称点A’的坐标为________________

5、__．5、达标检测1．开口方向顶点对称轴y＝x2＋1y＝2(x－3)2y＝－(x＋5)2－42．抛物线y＝－3(x＋4)2＋1中，当x＝_______时，y有最________值是________．3．足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列哪幅图表示（）ABCD4．将抛物线y＝2(x＋1)2－3向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为________________________．5．一条抛物线的对称轴是x＝1，且与x轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解

6、析式为____________________________．（任写一个）3