九数.5.2圆的对称性（1）.连防汤可银袁海峰

《九数.5.2圆的对称性（1）.连防汤可银袁海峰》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、九年级数学学科导学案编者:连防中学汤可银袁海峰第14周第3教时课题:5.2圆的对称性（1）课型:新授一、学习目标1．知识与技能：经历探索圆的中心对称性及有关性质的过程；理解圆的中心对称性及有关性质；会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题。2．过程与方法：通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动发展空间观念、推理能力以及概括问题的能力，利用圆的旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间相等关系定理．3．情感态度与价值观：培养学生积极探索数学问题的态度及方法．学习重点：圆心角、弧、弦之间关系定理．学习难点：“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的

2、证明．二、知识准备学生预习p111-p112内容，完成下列基础练习。1._____________________________________________________________是中心对称图形,对称中心是_______________________．2.圆是________________，它的对称中心是________________．3.已知：如图，AB、CD是⊙O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距，根据本节定理及推论填空：   ．　　（1）如果AB＝CD，那么______，______，______；　　（2）如果OE＝OG，那么__

3、____，______，______；　　（3）如果=，那么______，______，______；　　（4）如果∠AOB＝∠COD，那么______，______，______．（目的：巩固基础知识）4.　90°的圆心角所对的弧的度数为_____________．　　度数为60°的弧所对的圆心角的度数为_____________.三、学习内容1、同学们请观察老师手中的两个透明圆形纸片有什么特点?现在老师把这两个圆叠在一起，使它俩重合，将圆心固定．将上面这个圆旋转任意一个角度，两个圆还重合吗?学生通过这一操作总结圆的性质：2．在⊙O和⊙O′上分别作相等的圆心角∠

4、AOB和∠A′O′B′(如下图示)，圆心固定．注意：∠AOB和∠A′O′B′时，要使OB相对于0A的方向与O′B′相对于O′A′的方向一致，否则当OA与O′A′重合时，OB与O′B′不能重合．3．将其中的一个圆旋转一个角度，使得OA与O′A′重合．（教师叙述步骤，同学们一起动手操作．）通过上面的做法，你能发现哪些等量关系?同学们互相交流讨论一下，说一说你的理由．在上述操作过程中，你会得出什么结论?师生总结结论：注意：在运用这个定理时，一定不能忘记“在同圆或等圆中”这个前提．否则也不一定有所对的弧相等、弦相等这样的结论．举反例图．如下图示。虽然∠AOB=∠A′O′B

5、′，但AB≠A′B′ＡＢ≠Ａ′Ｂ′,4、下面我们共同想一想．在同圆或等圆中弧相等相等的圆心角弦相等如果在同圆或等圆这个前提下，将题设和结论中任何一项交换一下，结论正确吗?你是怎么想的?请你说一说．注意：⑴不能忽略“在同圆或等圆中”这个前提条件，否则，丢掉这个前提，虽然圆心角相等，但所对的弧、弦、弦心距不一定相等．(2)此定理中的“弧”一般指劣弧．(3)要结合图形深刻体会圆心角、弧、弦、弦心距这四个概念和“所对”一词的含义．否则易错用此关系．(4)在具体应用上述定理解决问题时，可根据需要，择其有关部分．如“在同圆中，等弧所对的圆心角相等”“在等圆中，弦心距相等的弦相

6、等”等等．5、探索圆心角的度数与它所对的弧的度数的关系自学课本112页内容，然后填空:(1)、叫10的圆心（2）、叫10的弧（3）10的圆心角与所对的10的弧之间有什么关系6、例题解析例1如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC=∠BOC∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？例2、如图，点O是∠EPF的平分线上一点，以O为圆心的圆和角的两边所在的直线分别交于点A、B和C、D，求证：AB=CD.　　四、知识梳理1、在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等；2、圆心角的度数与它所对的弧的度数相等五、达标检测（一

7、）当堂达标检测：C1.如图,在⊙O中,AC=BD,∠1=30°,则∠2=__________12ABDｏ2.一条弦把圆分成1：3两部分，则劣弧所对的圆心角为________。3.⊙O中，直径AB∥CD弦，，则∠BOD=______。4.如图,AB、CD为⊙0的两条弦,AB=CD.求证:∠AOC=∠BODｏＡＣＢＤABOEFCD5.如图,⊙O的弦AB与半径OE、OF相交与C、D,且AC=BD,求证:OC=OD,AE=BF（二）课堂作业：1.圆是中心对称图形，______是它的对称中心。2.在同圆或等圆中，如果____________、_________、______

8、___中有