寒假作业一-俞永忠

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1、扬中树人初二数学07-08寒假作业纸轴对称图形命题人—俞永忠班级姓名学号一．选择题1．已知：等腰△ABC的周长为18cm，BC=8cm，若△ABC≌△A’B’C’，则△A’B’C’中一定有一条边等于（）A．7cmB．2cm或7cmC．5cmD．2cm或5cm2．如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）A．44°B．68°C．46°D．22°3．满足下列条件的图形中，不是轴对称图形的是（）A．有两个内角都等于40°的三角形B．有一个角为30°的直角三角形C．有一个内角为45°的直角三角形D．三个内角都相

2、等的三角形4．如图，P为锐角△ABC内一点，P关于AB、AC的对称点分别为D、E，则△DAE一定是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．不能确定5．下列说法错误的是（）A．等腰梯形的对角线相等B．等腰梯形的对角线互相平分C．对角线相等的四边形是等腰梯形D．关于某条直线对称的梯形是等腰梯形6．等腰梯形两底长为4cm为10cm，面积为21cm2，则较小的底角是（）A．30°B．45°C．60°D．90°二．填空题7．如图，沿大正三角形的对称轴对折，则互相重合的两个小正三角形内的单项式的乘积为。8．△ABC中，AB=AC=5cm，BC=3c

3、m，∠A=40°，点A和B关于直线l对称，AC与l相交于D，则∠DBC=度，△BDC周长=cm。9．如图，△ABC中，AD=CD=BD，∠A=26°，则∠BCD=度。410．酒店的平面镜前放着一辆汽车，车顶字牌上的字在平面镜中的像是IXAT，则字牌上的字实际是。11．有人说“等腰梯形的对角线互相垂直”，你认为此话对吗？为什么？。12．如图，△ABC中，BC=5，BP、CP分别是∠ABC与∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是cm。一．解答题13．喜爱剪纸的小芳拿了几张正方形的纸如图①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图

4、③，然后用剪刀沿图④中不同位置的虚线剪去一个角，打开后的形状如图⑤，请将图④与图⑤中的相对应的图形用线段连接起来。14．如图，一轴对称图形画出了它的一半，请你以点画线为对称画出它的另一半。15．如图，方格中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点为连线为边的多边形称为“格点多边形”。如图①中四边形ABCD就是一个“格点四边形”。（1）求图①中四边形ABCD的面积；（2）在图②方格纸中画一个格点三角形EFC，使△EFC的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形。416．图①是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片，将图①按箭头方向折叠成图②，再将

5、图②按箭头方向折叠成图③。（1）请把上述两次折叠的折痕用实线画在图④中；（2）在折叠后图形③中，沿直线l剪掉标有字母A的部分，把剩余部分展开，将所得到的图形在图⑤中用阴影表示出来。17．（1）如图，等腰梯形的周长为5cm，它可以由什么样的三角形剪一刀而得？（2）用5张这样的等腰梯形的纸片中的几张拼成较大等腰梯形，能拼出哪几种不同的等腰梯形？画出它们的示意图，并直接写出它们的周长。18．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BA=BD，点E在BC延长线上，且CE=CA，试求∠DAE的度数。419．小亮在做数学作业时，不慎

6、将墨水倾倒在课本上，使其中的一道作业题只能看到如下字样：如图，在梯形ABCD中，∠B与∠D互补，那么梯形ABCD是等腰梯形吗？（阴影部分被墨水覆盖），请你补充被覆盖的条件，并且说明补此条件的理由。20．（1）已知如图①C是线段AB上一点，分别以AC、BC为边长在AB同侧作等边△ADC和等边△CBE。你能证明AE、BD相等吗？为什么？（2）如图②，当等边△CBE绕点C旋转后，上述结论是否仍成立？（3）在上述的图中设CD交AE于M，CE交BD于N，则△CMN为何种特殊的三角形？简述理由。4