分段函数专题练习.ppt

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1、§分段函数专题练习1、了解分数函数的定义；2、学会求分段函数定义域、解析式、值域；3、学会运用函数图象来研究分段函数；4、学会判定分段函数的奇偶性、单调性；学习目标：一、分段函数的定义：在函数定义域内，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数叫做分段函数；定义域：值域：图像：定义域：值域：图像：2、分段函数定义域：各段自变量取值范围的的并集，其值域是各段函数值取值范围的并集;3、分段函数图象依据自变量的不同取值范围，分段画出函数的图象.1、分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；书写时用花括号把各段函数写在一

2、起，并注明各段函数的自变量x的取值范围。注意：你能自己构造一个分段函数吗？二、求值、与解不等式：例1：例2：求分段函数的值，要先弄清自变量所在区间，然后代入对应的解析式求值，“由内到外”逐一求值。小结：在函数中，若则x的值为。例3：已知分段函数的函数值，求对应自变量的值，采取分类的方法，利用已知分段函数，把所求等式化为分段的几个等式，然后取解的并集。小结：“分类”是为了确定解析式！例4：例5：已知分段函数的取值范围，求对应自变量的范围，采取分类的方法，利用已知分段函数，把所求不等式化为分段的几个不等式，然后取不等式解集的并集。小结：

3、三、解析式：例1：例3：例4：某同学从甲地以每小时6千米的速度步行2小时到达乙地，在乙地耽搁1小时后，又以每小时4千米的速度步行返回甲地。写出该同学在上述过程中，离甲地的距离S(千米)和时间t(小时)的函数关系式，并作出函数图象.分段函数的求法：分别求出定义域内各段对应的解析式，再组合在一起，要注意各区间的点要“不重不漏”小结：四、值域：例1：例2：(选做)例3：由图像可知(选做)求分段函数的最值：①先分别求出每个区间上的最值，然后通过比较取其中最大(最小)②数形结合法作出函数的图象，观察即得。小结：四、奇偶性：例1：例2：五、单调

4、性：例1：(都选做)例2：六、分段函数与绝对值：例1：零点分段法例2：例3：(选做)练习1:(练习题都“选做”)练习2:练习3:练习4：练习5：练习6：练习7：练习8：