一次函数一对一辅导讲义.doc

《一次函数一对一辅导讲义.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、教学目标1．通过复习进一步掌握如下概念：函数的概念；一次函数的概念；一次函数与正比例函数的关系；确定一次函数表达式。2、经历函数、一次函数（正比例函数）概念的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。重点、难点使学生进一步理解一次函数的概念，会熟练地运用待定系数法求一次函数的解析式。考点及考试要求考点1：确定自变量的取值范围考点2：函数图象考点3：图象与坐标轴围成的面积问题考点4：求一次函数的表达式，确定函数值考点5：利用一次函数解决实际问题教学内容第一课时一次函数知识盘点一、主要知识点：一次函数的性质　　1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k　　即：y=kx+b（k

2、≠0)（k为任意不为零的实数b取任何实数）　　2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。　　3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tg角1(角1为一次函数图象与x轴正方向夹角)　　一次函数的图像及性质　　1．作法与图形：通过如下３个步骤　　（1）列表[一般取两个点,根据两点确定一条直线]；　　（2）描点；　　（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道２点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）　　2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x

3、轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。　　3．函数不是数，它是指某一变量过程中两个变量之间的关系。　　4．k，b与函数图像所在象限：　　y=kx时　　当k＞0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；　　当k＜0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。　　当b＞0时，直线必通过一、二象限；　　当b=0时，直线必通过原点,经过一、三象限　　当b＜0时，直线必通过三、四象限。　　y=kx+b时：　　当k>0,b>0,这时此函数的图象经过一，二，三象限。　　当k>0,b<0,这时此函数的图象经过一，三，四象限。　　当k<0,b<0,这时此函数的图象经过二，三，四

4、象限。　　当k<0,b>0,这时此函数的图象经过一，二，四象限。　　特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。　　这时，当k＞0时，直线只通过一、三象限；当k＜0时，直线只通过二、四象限。　　4、特殊位置关系　　当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值（即一次项系数）相等　　当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数（即两个K值的乘积为-1）确定一次函数的表达式　　已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。　　（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。　　（2）因为在一次函数上的

5、任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②　　（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。　　（4）最后得到一次函数的表达式。一次函数在生活中的应用　　1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。　　2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft二、例题讲解【类型一】利用一次函数的定义例1.当m为何值时，函数是一次函数？练习：①当m＝______时，是一次函数。　　　②已知函数，当=_____时，它是一次函数；当＝______时，它是正比例函数.【类型二】

6、待定系数法确定一次函数的解析式例2.已知y是关于x的一次函数，且当x＝3时，y=-2，当x＝-2时，y=5，求这个一次函数的解析式.例3.已知y+b与x+a(其中a、b是常数)成正比．(1)试说明：y是x的一次函数；(2)若x=3时，y=5；x=2时，y=2，求函数的表达式．练习：①已知y是关于x的一次函数，且当x＝-2时，y=-3，当x＝1时，y=3，求这个一次函数的解析式.并求x=-5时的函数值.②若y与(x-3)成正比例，且x=4时，y=-1，则y与x的函数关系式是什么？【类型三】应用一次函数解决实际问题例4.某弹簧的自然长度为9厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千

7、克、弹簧长度y增加2厘米。（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：x/千克012345[来源:Z。xx。k.Com]y/厘米[来源:Zxxk.Com]（2）你能写出x与y之间的关系式吗？第二课时一次函数重要考点（1）考点1：一次函数的概念.相关知识：一次函数是形如（、为常数，且）的函数，特别的当时函数为，叫正比例函数.【例题】1.下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=2x-1B．y=C．y=2x2D．y=-