【解析版】2014-2015学年萍乡市芦溪县八年级下期中数学试卷

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1、2014-2015学年江西省萍乡市芦溪县八年级（下）期中数学试卷　一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项）1．等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（　　）　A．17B．22C．13D．17或22　2．下图中是中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．　3．观察如图所示图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（　　）　A．B．C．D．　4．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）　A．△ABC的三条中线的交点B．△ABC三边的中垂线的交点　C．△ABC三条高所在直线的交点D

2、．△ABC三条角平分线的交点　5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（　　）　A．80°B．75°C．65°D．45°　6．已知a＞b，则下列不等式中正确的是（　　）　A．﹣3a＞﹣3bB．﹣＞﹣C．3﹣a＞3﹣bD．a﹣3＞b﹣3　7．不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是（　　）　A．B．C．D．　8．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（　　）　A．x＜﹣1或x≥3B．x≤﹣1或x＞3C．﹣1≤x＜3D．﹣1＜x≤3　9．已知关于x的不等式ax+1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（　　）　A．（0

3、，1）B．（﹣1，0）C．（0，﹣1）D．（1，0）　10．某次“迎奥运”知识竞赛中共20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，选手至少要答对（　　）道题，其得分才会不少于95分？　A．14B．13C．12D．11　　二、填空题（每小题3分，共24分）11．x的2倍与12的差大于6，用不等式表示为　　　　　　．　12．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，则△ABC的周长是　　　　　　（结果保留根号）　13．已知点A（﹣1，2），将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是　　　　　　．　14．如果等腰三角形的一个底角是80°，那么顶角是

4、　　　　　　度．　15．用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设　　　　　　．　16．命题“等边三角形的三个内角相等”的逆命题是　　　　　　．　17．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC，CD=2cm，则BD的长是　　　　　　．　18．如图，已知一次函数y=kx+b，观察图象回答下列问题：x　　　　　　时，kx+b＜0．　　三、解答题（共46分）19．（12分）（2015春•芦溪县期中）（1）解不等式，并把解集表示在数轴上．（2）解不等式组，把解集表示在数轴上，并求出所有整数解．　20．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，

5、Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为（﹣6，1），点B的坐标为（﹣3，1），点C的坐标为（﹣3，3）．（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移8个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1的图形，并写出点A1的坐标（　　　　　　，　　　　　　）．（2）若Rt△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则平移后点P的对应点P1的坐标是（　　　　　　，　　　　　　）．（3）将原来的Rt△ABC绕着点O顺时针旋转180°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形．　21．已知，如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为

6、E，F，且DE=DF，求证：AB=AC．　22．尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）如图，已知线段a，h，求作以a为底、h为高的等腰三角形．　23．郑校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠．”若全票价为2400元，两家旅行社的服务质量相同，根据“三好学生”的人数你认为选择哪一家旅行社才比较合算？　24．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未

7、标识的字母）；（2）试判断DC与BE的位置关系，并说明理由．　　2014-2015学年江西省萍乡市芦溪县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项）1．等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为（　　）　A．17B．22C．13D．17或22考点：等腰三角形的性质．分析：本题可先根据三角形三边关系，确定等腰三角形的腰和底的长，然