中大附中2012年高二数学期中考试题及答案

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1、高二数学试卷考生注意事项：⒈试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷、第Ⅱ卷都用黑色钢笔、签字笔在答题卷上作答；⒉考试时间120分钟，全卷满分150分。第Ⅰ卷选择题（50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．请将正确选项前的字母代号填在答题卷上的相应表格里．1、函数y＝＋的定义域为()A．{x

2、x≤1}B．{x

3、x≥0}C．{x

4、x≥1或x≤0}D．{x

5、0≤x≤1}2、某校为了了解高一年级1203名学生对某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为（）A．40B.30.1C.30D.123、已知直线l、m、n与平面α、β

6、给出下列四个命题：①若m∥l，n∥l，则m∥n；②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若m⊥β，α⊥β，则m∥α其中，正确命题的个数是（）A1B2C3D44、若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上（）A.是减函数，有最小值0B.是增函数，有最小值0C.是减函数，有最大值0D.是增函数，有最大值05.如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于（　　）A．B．C．D．6.一束光线从点A（－1,1）出发经x轴反射，到达圆C：（x－2）2＋（y－3）2=1上一点的最短路程是（）A．

7、4B．5C．3－1D．27、如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为（）A.6+B.24+C.24+2D.328．下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．I<＝100B．I>100C．I>50D．I<＝509.直线:关于直线:的对称直线的方程是（）A．B．C．D．第10题10、为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17岁－18岁的男生体重(kg),得到如上图所示的频率分布直方图．根据该图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数约为()A．20

8、B．30C．40D．50第Ⅱ卷非选择题（100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）．11、函数y＝－(x－2)x的递增区间是_______________________________.12、已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是_______________________________.13．函数的定义域是______________________________.14.甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概

9、率为。.三、解答题：（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15、（本小题满分12分）求圆心在直线3x＋4y－1＝0上，且过两圆x2＋y2－x＋y－2＝0与x2＋y2＝5交点的圆的方程．16.(本小题满分12分）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）分组频数合计共有100个数据，将数据分组如右表：（1）画出频率分布直方图；（2）估计纤度落在中的频率及纤度小于的频率是多少？（3）从频率分布直方图估计出纤度的众数．17、（本小题满分14分）某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每

10、增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？18.（本小题满分14分）某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373x[y男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.（1）求x的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？（3）已知y245,z245,求初三年级中

11、女生比男生多的概率.19(本小题满分14分)如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=．（1）求证：AO⊥平面BCD；（2）求几何体的体积．20.（本小题满分14分）已知p:,q:,若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。已知是实数,函数如果函数在区间[-1,1]上有零点,求的取值范围.中大附中2012－2013学年上学期期中考试高二数学科答题卷一.选择题(50分)题号12345678910答案二.填空题(20分)11._______________________________；1