上海市古美高级中学高二第二学期月考试卷

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1、学校_______________________班级__________学号_________姓名______________………………………密○………………………………………封○………………………………………○线……………………………………2010学年第二学期古美高级中学高二年级月考（１）数学试卷　　　　　　（完卷时间90分钟，满分100分）　　　总分一、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．若是坐标原点，，，点为线段的中点，则．2．若圆的圆心在直线上，则．3．直线的倾斜角　　．（用反三角函数值表示）4．点到直线：的距离．5

2、．直线：与直线：的夹角．6．若直线与直线互相垂直，则．7．经过点且与直线平行的直线的方程是．8．圆心为且与直线相切的圆方程是．9．若、、三点共线，则．10．点关于直线：的对称点的坐标是．11．直线经过点且与直线的夹角为，则的方程是．12．原点到直线的最大距离．二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．关于直线，下列说法中不正确的是[答]（）（A）向量是直线的一个法向量（B）向量是直线的一个方向向量（C）直线的倾斜角不存在（D）直线的斜率不存在14．关于直线和直线，下列说法正确的是[答]（）（A）可能相交（B）一定平行（C）距离为（

3、D）夹角为15．已知、，的面积为，则点的轨迹方程为[答]（）（A）（B）（C）（D）16．已知，则的最小值为[答]（）（A）（B）（C）（D）三、解答题（本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分8分）过原点向直线作垂线，求垂足的坐标．18．（本题满分10分）若动点在曲线上移动，点，线段的中点为，求点的轨迹方程．19．（本题满分10分）已知两点、，直线的方程是．(1)求线段的垂直平分线的方程；(2)若直线与线段有公共点，求的取值范围．20．（本题满分12分）已知直线：和曲线：．(1)若直线和曲线有公共点，

4、求的取值范围；　(2)若直线截曲线的弦长为，求的值．…………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………21．（本题满分12分）过点的直线与轴的正半轴和轴正半轴分别交于、两点．(1)若为线段中点时，求的方程；(2)当最小时，求的方程．