京改版七年级上《1.9有理数的乘方》教学设计

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1、教学课题§1.9有理数的乘方丽泽中学马庆先教学目标：1、让学生理解并掌握有理数乘方的意义；能够正确进行有理数乘方的运算。2、在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广过程，从中感受转化的数学思想。3、让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的信心。教学重点：理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算。教学难点：有理数乘方运算的符号法则教学过程：一．创设情景导入新课1．播放“北京欢迎你”音乐2．展示刘子歌，跳水队员、菲鱼，水立方的图片举世瞩目的北京奥运会结束了。

2、中国选手刘子歌夺取冠军并打破世界纪录。跳水梦之队以堪称完美的表现为中国队收获了7金1银3铜。菲尔普斯不可思议的实现了他的八金梦想……奥运健儿在水立方创造了一个又一个的神话。曾经给人们带来无数欢乐与梦想的水立方也给人们留下无数的遐想。⑴从外形看，水立方的底面是一个边长为177m的正方形，怎样求这个正方形的面积？177×177，两个相同因数相乘的运算可以写成什么形式？1772(1772=177×177)⑵水立方最引人注意的就是它外围形似水泡的膜,其覆盖面积达到100000平方米.10×10×10×10×10=100000，这个数字无论是写成100000，

3、还是5个10相乘，书写都比较麻烦，需要用一种比较简洁的方式来表示，你能类比前面的例子写出5个10相乘吗？我们可以简单的表示为105，(105=10×10×10×10×10=100000)⑶你还能举出相同因数相乘的例子吗？a3副板书a.a.a=a3类似的，4个a相乘写成a4，a·a·a·a=a45个a相乘写成a5，a·a·a·a·a=a5a5表示几个a相乘呢？4a6表示什么？n个a相乘呢？板书n个a.a…a=an想一想：观察以上乘法式子有什么共同特征？因数相同二.探索新知1.定义：一般地，把几个相同因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。指数an幂底

4、数其中，an叫做a的n次方，也叫做a的n次幂。a叫做底数，n叫做指数。如图：板书（强调书写）an表示n个a相乘，底数是a指数是na可以取什么样的数呢？例（-3）×（-3）=（-3）2强调负数的乘方加括号，分数的乘方也加括号。总结出a的取值：a不仅可以取正数，还可以取0和负数.特殊的，a可以看作是a的一次方，也就是a的指数是1。指数1通常省略不写。n可取任何正整数。学生读出1772105a3，。请同学们再举5个例子，写在学案上。要求a取不同类型的数。板书几个例子例：　板书：①a＞0,an＞0正数的任何次幂都是正数②a=0,an=00的任何次幂都是04③

5、a＜0，an＜0（n是正奇数）负数的奇次幂是负数，an＞0（n是正偶数）偶次幂是正数.板书例题，强调书写格式。如解：(-2)2=22=4(-2)3=-23=-8小结：作乘方运算时，先定符号，再定绝对值。问：(-2)3与-23表示的意义相同吗？小结：负数和分数做底数时要加括号三.变题训练，激发思维练习1：下列计算正确的是（　　）Ａ　23＝6　　Ｂ-3２＝9　Ｃ(-1)2008＝2008　Ｄ（-2）2＝4小结：作乘方的关键是要分清楚谁是底数，谁是指数。练习2：填空()2=9，()3=-27，2（）＝8四.拓展应用做一做：手工课上，老师给同学们布置了一个手

6、工游戏。将一张纸连续对折,问对折一次多少层？对折两次多少层？对折三次多少层？你能对折30次吗？对折30次后，230层，（230=1073741824）设一张纸的厚度是0.1毫米.比10个珠峰还高。五.课堂小结,梳理反思:引导学生以自由发言的形式回顾本节课所学知识,师生共同总结:１．这节课你学会了什么知识？２．做乘方运算时要注意什么？七．布置作业延伸学习Ａ课本P65练习1,2,3Ｂ若︱ａ＋２︱＋（ｂ－３）２＝０，则ａｂ＝　　　．4八.课外阅读棋盘上的数学古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的

7、大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”请利用你所学的数学知识算一算国王能否满足这个大臣的要求。4