北师大九年级下第三章圆本章测试题(二)及答案

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1、本章测试题二一、填空题(每小题4分,共24分)1．与已知点A的距离为3cm的点所组成的平面图形是．2.⊙O的直径是8cm，P为⊙O内一点，PO=2cm，过点P最短的弦AB=,3.已知AB是⊙O直径，D是圆上任意一点(不与A、B重合)，连结BD，并延长到C，使DC=DB,连结AC,则△ABC的形状是三角形.4.一条弦把圆分为2：3的两部分，那么这条弦所对的A圆周角的度数为.C5.如图,CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上，如果∠CAB=55°，那么∠AOB=.6.己知⊙O1与⊙O2外切，半径分别为1c

2、m和3cm，那么半径为5cm且与⊙O1、⊙O2都相切的圆一共可以作出个．二、选择题(每题3分,共15分)7.下列命题中正确的是()A．三点确定一个圆B．在同圆中，同弧所对的圆周角相等C．平分弦的直线垂直于弦D．相等的圆心角所对的弧相等8.如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB的度数是()A．80°B．100°C．120°D．130°C9.下列图形中,既是轴对称又是中心对称的图形是()A．平行四边形B．等腰梯形C．等边三角形D．圆10.如图，⊙O1与⊙O2是两枚同样大的硬币，其中一个固

3、定，另一个沿其周围滚动，两枚硬币总是保持有一点相接触(相外切)．当滚动的硬币沿固定的硬币周围滚动一圈，回到原来位置时,滚动的那个硬币自转的周数为()A．1B．2C．3D．411.小明想用一个圆心角为120°，半径为6cm的扇形做一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则做成的圆锥底面半径为()A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm三、解答题(每小题7分,共21分)12.请阅读下列证明过程，并回答所提出的问题．如图，已知P为⊙O外一点。A和B是切点，BC为直径．求证：AC∥OP．证明：连结AB,交DP于点D．∵

4、PA、PB切⊙O于A、B．P∴PA=PB．∠1=∠2．∴PD⊥AB,∠3=90°∵(*)∴∠4=90°,∠3=∠4．∴AC∥OP(1)在(*)处的横线上补充条件．(2)试写出上述证明过程中用到的定理名称或定理的具体内容(只要求写出两个)．①;②.13.如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，AB=DC，△ABC与△DCB全等吗?为什么?14.李明同学为班级“学习专栏”设计了报头图案，并用文字说明了图案的含义，如图所示．现请你用最基本的几何图形(如直线、线段、角、三角形、多边形、圆、圆弧等)中若干个，在图3—

5、21的方框中为“环保专栏”设计一个报头图案，并简要说明图案的含义．四、解答题(每题8分,共40分)15.如图,己知AB是⊙O的弦,半径OA=20cm,∠AOB=120°.求:△AOB的面积.16.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，∠CAE=∠B，你认为AE与⊙O相切吗?为什么?17.已知：如图，在中，AB是⊙O的直径，CD是弦，延长AB，CD相交于点P，且AB=2DP，∠P=18°，求∠AOC的度数．18.如图，点c在以AB为直径的半圆上，连结AC、BC，AB=10，tan∠BAC=，求阴影部分

6、的面积．AB19.南海中某一小岛上有一灯塔A，已知塔A附近方圆25海里范围内有暗礁，我海军110舰在0处测得A塔在其北偏西60°方向上，向正西航行20海里到达B处，测得A塔在其西北方向45°，如果该舰继续向西航行是否有触礁的危险?(=1．732_)试题答案一、填空题(每小题4分,共24分)1.圆2.43.等腰4.72°或108°5.110°6.4二、选择题(每题3分,共15分)7.B8.D9.D10.B11.C三、解答题(每小题7分,共21分)12.BC是⊙O的直径①直径所对的圆周角是直角②内错角相等,

7、两直线平行.13.△ABC≌△DCB证明:∵AB=CD∴=∵+=即:=∴AC=BD在.△ABC和△DCB中∵AB=DCAC=BDBC=BC∴.△ABC≌△DCB14.作图略四、解答题(每题8分,共40分)15.过O作OC⊥AB于C16.AE与⊙O相切∴AC=BC=AB∵AB是⊙O的直径∵OA=OB∴∠ACB=90°∴∠AOB=∠BOC=∠AOB=60°∴∠CAB+∠B=90°∴∠A=30°∵∠CAE=∠B，∴OC=OA=10∴∠CAB+∠CAE=90°∴AC=∴∠EAB=90°OA是⊙O的半径∴AB=2

8、CA=20∴AE与⊙O相切∴S△AOB=AB×OC=100cm217.解:连结OD∵OD=AB18.解:∵AB是直径∴AB=2OD=2DP∴∠C=90°∴OD=DP∵tan∠BAC=∴∠DOP=∠P=18°∴∵∠CDO=∠DOP+∠P=36°设BC=3x,则AC=4x∵OC=OD∵∴∠DCO=∠CDO=36°∴16x2+9x2=100∴∠AOC=∠DCO+∠CDO=72°∴x=2∴BC=6AC=8∴S阴=S⊙-S△ABC=19.解:过A作A