2008~2009年度第一学期期末考试

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1、2008~2009年度第一学期期末考试八年级数学试卷一、填空题：（每题2分，共20分）1.计算：=；.2.的立方根是；的平方根为.3.正比例函数的图像的经过象限，随着的增大而.4.已知,如图，△ABC中,∠C=90，D、E分别是AB、AC的中点，若AC=4，AB=5，则CD=，DE=.（第4题图）（第5题图）5.已知：如图，平行四边形中，平分交于，平分交于，若，，则，.6.菱形的面积为24，一条对角线长为6，则另一条对角线的长为，菱形的边长为.7.已知，如图，以正方形的一边向正方形内作等边，则，.（第7题图）（第8题图）8.已知：如图，矩形的两条对角线相交于点，，，平分

2、交于点.则的长为,的长为.9.如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积和是cm2.（第9题图）（第10题图）10.已知：如图，直线:直线:相交与点（，2），则方程组的解为.二、选择题：（每小题3分，共24分）11.在实数、π、、、0、3.1415926中，无理数有【】（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个12.已知是第四象限内的一点，且，则点的坐标为【】（A）（2，3）（B）（-2，3）（C）（-2，-3）（D）（2，-3）13.如图，直线过平行四边形对角线的交点，分别交、于、，那

3、么阴影部分的面积是平行四边形面积的【】（A）（B）（C）（D）14.在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是【】（A）（B）（C）（D）15.观察下列图形，其中一张与另外三张不同的是【】（A）（B）（C）（D）16.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q(升)与行驶时间t（小时）的函数关系用图像表示为【】（A）（B）（C）（D）17.给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.②对角线相等的四边形是矩形.③对角形互相垂直且相等的四边形是正方形.④有一条对角

4、线平分一个内角的平行四边形为菱形.其中，不正确的有【】（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个18.如图，四边形ABCD中，∠B=∠D=，∠A=，AB=3，CD=1，则BC的长为【】（A）3（B）2（C）（D）三、解答题：19.（本题满分6分）已知，如图，点是的边的中点，四边形是平行四边形.（1）求证:四边形是平行四边形;（2）当满足什么条件时,平行四边形是矩形?20.（本题满分7分）已知如图，等腰梯形中，∥，，是的中点.（1）求证：.（2）若，，求∠1的度数.21.（本题满分7分）某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油.在加油过程中，设运输

5、飞机的油箱余油量为吨，加油飞机的加油油箱余油量为吨，加油时间为分钟，、与之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：(1)加油飞机的加油油箱中装载了吨油，将这些油全部加给运输飞机需分钟.(2)运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地,油料是否够用?请说明理由.22.（本题满分6分）如图,已知平行四边形中,对角线、相交于点，是延长线上的点，且是等边三角形.（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求证：四边形是正方形.23.（本题满分8分）镇江市教育局为了了解本市中小学实施素质教育的情况，抽查了某校初一年级甲、乙两个班的部分学生，了解他们在一周内（星期一至星期五

6、）参加课外活动的次数情况，抽查结果统计如下：（1）在这抽查中，甲班被抽查了人；乙班被抽查了人.（2）在被抽查的学生中，甲班学生参加课外活动的平均次数为次，中位数是次;乙班学生参加课外活动的平均次数为次,中位数是次.（3）根据以上信息，用你学过的知识，估计甲、乙两班在开展课外活动方面哪个班更好一些？答.（4）从图中你还能得到哪些信息?(写一个即可)24.（本题满分8分）已知一次函数的图像经过点()和点(）.(1)求的值.(2)若点在轴上，求点的坐标.(3)在(2)的条件下,说明在轴上是否存在点使得为等腰三角形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.25.（本题满

7、分6分）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该种水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话.小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克.小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元.小红：通过调查验证,我发现每天的销售量(千克)与销售单价(元)之间存在一次函数关系.(1)求(千克)与(元)(＞0)之间的函数关系式;(2)写出该超市销售这种水果每天获取的利润元与销售单价(元)之间的函数关系式.注：利润=销售量×（销售单价－进价）26