【解析版】2014-2015学年海南省海口市八年级上期末数学试卷

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1、2014-2015学年海南省海口市八年级（上）期末数学试卷　一、选择题（每小题2分，共28分）1．（﹣4）2的平方根是（　　）　A．﹣4B．4C．±4D．±2　2．下列说法中，正确的是（　　）　A．=±3B．64的立方根是±4　C．6的平方根是D．0.01的算术平方根是0.1　3．下列计算正确的是（　　）　A．a2•a3=a6B．3a2﹣a2=2C．a8÷a2=a6D．（﹣2a）3=﹣2a3　4．计算x2﹣（x﹣1）2，正确的结果是（　　）　A．1B．2x﹣1C．﹣2x+1D．﹣2x﹣1　5．下列算式计算结果为

2、x2﹣4x﹣12的是（　　）　A．（x+2）（x﹣6）B．（x﹣2）（x+6）C．（x+3）（x﹣4）D．（x﹣3）（x+4）　6．比较2，3，的大小，正确的是（　　）　A．＜3＜2B．2＜＜3C．＜2＜3D．2＜3＜　7．下列四个命题中，它的逆命题成立的是（　　）　A．如果x=y，那么x2=y2　B．直角都相等　C．全等三角形对应角相等　D．等边三角形的每个角都等于60°　8．等腰三角形ABC的周长为20cm，AB=8cm，则该等腰三角形的腰长为（　　）　A．8cmB．6cmC．4cmD．8cm或6cm　9．

3、在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，AB=4，则D到BC的距离是（　　）　A．3B．4C．5D．6　10．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，点D在BC上，且BD=AB，连接AD，则∠CAD等于（　　）　A．30°B．36°C．38°D．45°　11．如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O、A、B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的B点有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个　12．用反证法证明命题：在一个三

4、角形中，至少有一个内角不大于60°．证明的第一步是（　　）　A．假设三个内角都不大于60°　B．假设三个内角都大于60°　C．假设三个内角至多有一个大于60°　D．假设三个内角至多有两个大于60°　13．某校随机抽取了八年级50名男生立定跳远的测试成绩，根据如下统计表，可求得（　　）等级成绩（分）频数（人数）频率A90～100190.38B75～8920xC60～74nyD60以下30.06合计501.00　A．n=8，x=0.4B．n=8，x=0.16C．n=8，x=0.5D．n=8，x=0.8　14．直线l

5、1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3．把一块含有45°角的直角三角板如图放置，顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的面积为（　　）　A．B．C．12D．25　　二、填空题（每小题3分，共12分）15．若x2﹣4x=1，则（x﹣2）2=　　　　　　．　16．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=6，BC=10，现将△ABC沿折痕DE进行折叠，使顶点C、B重合，则△ABD的周长等于　　　　　　．　17．如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，BC∥EF，要判定△ABC≌

6、△DEF，还需要添加一个条件，你添加的条件是　　　　　　．　18．如图，△ACB和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD，则∠BDE=　　　　　　度．　　三、解答题（共60分）19．计算：（1）（4a）2﹣（2a+1）（8a﹣3）；（2）2x（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2；（3）先化简，再求值：（8a2b2﹣4ab3）÷4ab﹣（b+2a）（2a﹣b），其中a=，b=3．　20．把下列多项式分解因式．（1）4y3﹣16x2y；（2）3（a﹣1）2+12a．　

7、21．如图，一个梯子AB长10米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为6米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为2米，求梯子顶端A下落了多少米？　22．某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）该校随机抽查了　　　　　　名学生；（2）将图1补充完整；（3）在图2中，“视情况而定”部分所占的圆心角是　　　　　　度．　23．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BA延长线上一点，点

8、E是AC的中点．（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）．①作∠DAC的平分线AM；连接BE，并延长交AM于点G；②过点A作BC的垂线，垂足为F．（2）猜想与证明：猜想AG与BF有怎样的位置关系与数量关系，并说明理由．　24．如图，△ABC中，AB=AC=5，∠BAC=100°，点D在线段BC上运动（不与点B、C重合），连接AD，作∠1=