2017-2018学年养鹿中学九年级下月考数学试卷（3月份）含解析

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1、2017-2018学年安徽省养鹿中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）　一.选择题（四选一，每题4分，共40分）1．（4分）若一个数的相反数是3，则这个数是（　　）A．﹣B．C．﹣3D．32．（4分）已知（1﹣m）2+

2、n+2

3、=0，则m+n的值为（　　）A．﹣1B．﹣3C．3D．不能确定3．（4分）若方程x2+2x+m=0和方程x2+mx+2=0有一个相等的实数根，则m的值为（　　）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．无法确定4．（4分）梯形ABCD中，上底AD=8，下底BC=16，∠B=30°，∠C=60°，则腰长AB等于（　　）A．4B．3C．5D．5．（4分）两圆的半径分别是R和r（R＞r

4、），圆心距为d，若关于x的方程x2﹣2rx+（R﹣d）2=0有两个相等的实数根，则两圆的位置关系是（　　）A．一定内切B．一定外切C．相交D．内切或外切6．（4分）一根蜡烛经凸透镜成一实像，物距u，像距v．和凸透镜的焦距f满足关系式：+=，若u=12cm，f=3cm，则v的值为（　　）A．8cmB．6cmC．4cmD．2cm7．（4分）已知样本a，4，2，3，5的平均数为b，且a，b是方程x2﹣4x+3=0的两个根，则这个样本的方差是（　　）A．B．2C．3D．48．（4分）在△ABC中，∠C=90°，AB=4cm，BC=3cm，若把△ABC绕直线AC旋转一周得到一个几何体，那么此几何体的

5、侧面积为（　　）A．24πcm2B．18πcm2C．12πcm2D．6πcm29．（4分）如果只用一种正多边形进行镶嵌，那么在下面的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是（　　）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形[来源:学科网]10．（4分）甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有（　　）A．3种B．4种C．6种D．12种　二.填空题（每空4分，共20分）11．（4分）抛物线y=x2﹣2x﹣3的顶点坐标是　　．12．（4分）有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是　　．1

6、3．（4分）下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出第n个化合物的分子式　　．14．（4分）一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为　　．15．（4分）小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是　　．　三．化简与计算（每小题8分，共16分）16．（8分）解不等式组：17．（8分）先化简，再求值：，其中x=2sin45°tan45°．　四.证明与计算（每小题8分，共16分）18．（8分）如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别为AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：四

7、边形DECF为平行四边形．19．（8分）已知抛物线y=x2+x﹣．（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．　五.知识应用20．（10分）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AB=6，AE=，求BD和BC的长．21．（10分）在黄州服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始保持30元的价格平稳销售；从第12周开始，当季节即将过

8、去时，平均每周减价2元，直到第16周周末，该服装不再销售．（1）试建立销售价y与周次x之间的函数关系式；（2）若这种时装每件进价Z与周次x次之间的关系为Z=﹣0.125（x﹣8）2+12.1≤x≤16，且x为整数，试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大？最大利润为多少？22．（12分）下表是某初三班20名学生某次数学测验的成绩统计表：成绩（分）60708090100人数（人）15xy2（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值．（2）在（1）的条件下，设这20名学生成绩的众数为a，中位数为b，求a﹣b的值．[来源:学#科#网]23．（12分）小刚家去年种植芒果收入扣除各项支

9、出后结余5000元，今年又喜获丰收，比去年增收20%，而今年支出比去年减少5%，因此今年结余比去年多1750元，求小刚家今年种植芒果的收入和支出各是多少元？24．（14分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（3，0），B（2，﹣3），并且以x=1为对称轴．（1）求此函数的解析式；[来源:学+科+网Z+X+X+K]（2）作出二次函数的大致图象；（3）在对称轴x=1上是否存在一点P，使△PAB中PA=PB？