【解析版】宁海县跃龙中学2015届九年级上第一次月考数学试卷

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1、浙江省宁波市宁海县跃龙中学2015届九年级上学期第一次月考数学试卷一．选择题（本题有12小题，每题4分，共48分）1．（4分）中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆周五等分，然后连接五等分点而得（如图），五角星的每一个角的度数是（）A．30°B．35°C．36°D．37°2．（4分）若将函数y=2x2的图象向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，可得到的抛物线是（）A．y=2（x﹣1）2﹣5B．y=2（x﹣1）2+5C．y=2（x+1）2﹣5D．y=2（x+1）2+53．（4分）小明、小虎、小红三人排成一排拍照片，小明站在中间的概

2、率是（）A．B．C．D．4．（4分）若抛物线y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，与x轴的两个交点分布在原点两侧，则点（a，）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（4分）如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB、CD，已知⊙O的半径为2，AB=，则∠BCD的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．15°6．（4分）抛物线y=kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k＞﹣B．k≥﹣且k≠0C．k≥﹣D．k＞﹣且k≠07．（4分）若一个直角三角形的两边分别为6和8，则这个直角三角形外接圆半

3、径是（）A．8B．10C．5或4D．10或88．（4分）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（）A．B．C．D．9．（4分）如图所示是二次函数y=﹣x2+2的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为可能的值是（）A．4B．C．2πD．810．（4分）如图，已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．（4分）如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O

4、上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为（）A．10.5B．7﹣3.5C．11.5D．7﹣3.512．（4分）如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条

5、件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是（）A．16B．15C．14D．13二．填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）13．（4分）抛物线y=x2﹣1的顶点坐标是．14．（4分）如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为（4，2），点A的坐标为（2，0），则点B的坐标为．15．（4分）抛物线y=x2﹣4x+与x轴的一个交点的坐标为（1，0），则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是．16．（4分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D是圆上两点，∠AOC=100°，则∠D=度．17．（4分）已知a=3，b=6，从3、5、7、9、11这五

6、个数中随机抽取一个数作为c，则a、b、c能作为三角形的边长的概率为．18．（4分）如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（﹣6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为．三．解答题（本大题有8小题，共78分）19．（6分）如图，⊙O的半径OA、OB分别交弦CD于点E、F，且CE=DF．求证：△OEF是等腰三角形．20．（8分）已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4），（1）求这个二次函数的解析式；（2）求图象与x轴交点A、B两点的坐标；（3）图象与y轴

7、交点为点C，求三角形ABC的面积．21．（8分）如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；（2）若OC=3，OA=5，求AB的长．22．（8分）甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：①每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；②两人伸出的手指中，大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指、小拇指只胜大拇指，否则不分胜负．依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，（1）求甲伸出小拇指取胜的概率；（2）求乙取胜的概率．23．（12分）如

8、图所示，已知抛物线C0的解析式为y=x2﹣2x（1）求抛物线C0的顶点坐标；（2）将抛物线C0每次向右平移2个单位，平移n次，依次得到抛物线C1、C2、C3、…、Cn（n为正整数