2017-2018学年吉林市龙潭区八年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2017-2018学年吉林省吉林市龙潭区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.）1．（3分）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．（3分）点（﹣4，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（　　）A．（4，2）B．（4，﹣2）C．（﹣4，﹣2）D．（﹣4，2）3．（3分）对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（　　）A．锐角三角形有三条高B．直角三角形只有一条高C．任意三角形都有三条高D．钝角三角形有两条高在三角形的外部4

2、．（3分）一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（　　）A．5或7B．7或9C．7D．95．（3分）等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（　　）A．50°B．80°C．50°或80°D．20°或80°6．（3分）如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短7．（3分）如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（　　）A．30°B．40°C．50°D．60°8．（3

3、分）如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）AD⊥BC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线．其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）如图所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，则∠B的度数是（　　）A．40°B．35°C．25°D．20°10．（3分）如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴或y轴上且△APO是等腰三角形，这样的点P共有（　　）个．A．6B．7C．8D．9　二、填空题（本大题共6小题，每

4、小题3分，共18分.）[来源:学。科。网Z。X。X。K]11．（3分）三角形的外角和等于　　度．12．（3分）直线CD是线段AB的垂直平分线，点P在直线CD上，如果PA=5，则PB=　　．13．（3分）如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=　　°．14．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为　　．15．（3分）如图，等边三角形ABC中，BD是AC边上的中线，BD=BE，则∠EDA=　　度．16．（3分）如图

5、，△ABC是等边三角形，D为AB的中点，DE⊥AC垂足为点E，EF∥AB，AE=1，则△EFC的周长=　　．　三、作图题：（每题8分，共16分）17．（8分）如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1　　B1　　C1　　．18．（8分）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在格点上，按要求画出格点三角形，并求其面积．（1）在图

6、①中画出一个以AB为腰的等腰三角形ABC，其面积为　　．（2）在图②中画出一个以AB为底的等腰三角形ABC，其面积为　　．　四、解答题（每题8，共32分）19．（8分）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，AC=DF．求证：BF=CE．20．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD垂直AC，垂足为D，∠A=40°，求∠DBC的度数．21．（8分）如图∠BAC=30°，D为角平分线上一点，DE⊥AC于E，DF∥AC且交

7、AB于F．（1）求证：△ADF是等腰三角形．（2）若DF=10cm，求DE的长．22．（8分）如图，已知△ABC和△BED都是等边三角形，且A、E、D在一条直线上，且DC=4，BD=2，求AD的长度？　五、解答题：（每题12分，共24分）23．（12分）如图：在等边三角形ABC中，AE=CD，（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）过B点作BQ⊥AD于Q，求证：BP=2PQ．24．（12分）实验与探究：（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C

8、（﹣2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：B′　　、C′　　；归纳与发现：（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P'的坐标为　　（不必证明）；运用与拓广：（3）已知两点D（1，﹣3）、E（﹣1，﹣4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小．（要有必要的画图说明，并保留作图痕迹）　2017-2018学年吉林省吉林市龙潭区八年级（