1平行四边形的性质

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1、1.平行四边形的性质一.填空题.1.如图4.1-1,D,E,F分别在△ABC的三边BC,AC,AB上,且DE∥AB,DF∥AC,EF∥BC,则图中共有_______________个平行四边形,分别是_______________________________________.图4.1-12.已知平行四边形的周长是100cm,AB:BC=4:1,则AB的长是________________.3.已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长是______________.4.在平行四

2、边形ABCD中,∠A:∠B=3:2,则∠C=_________度,∠D=_____________度.5.用20米长的一铁丝围成一个平行四边形,使长边与短边的比为3:2,则它的边长为________短边长为__________.6.如图4.1-2,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,CA⊥AB,则∠B=______度,∠CAD=______度.图4.1-2二.选择题.7.平行四边形ABCD的周长32,5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为()A.6

3、

4、BCD的两条对角线AC,BD相交于O.图4.1-3(1)图4.1-3中有哪些三角形全等?有哪些相等的线段?(2)若平行四边形ABCD的周长是20cm,△AOD的周长比△ABO的周长大6cm.求AB,AD的长.13.如图4.1-4,平行四边形ABCD中,∠ADC的邻补角的平分线交BC的延长线于E,延长ED交BA的延长线于F,试判断△FBE的形状.图4.1-4四.应用题14.(1)如图4.1-5,平行四边形ABCD中,AB=5cm,BC=3cm,∠D与∠C的平分线分别交AB于F,E,求AE,EF,BF的长?图4

5、.1-5(2)上题中改变BC的长度,其他条件保持不变,能否使点E,F重合,点E,F重合时BC长多少?求AE,BE的长.(3)由(1),(2)题,你想到了什么?请写下来与你同伴交流.五.综合能力提高题15.如图4.1-6,平行四边形ABCD的四个外角的平分线分别两两交于E,F.(1)试判断∠AED,∠BFC的大小.(2)线段AE,ED,BF,FC,EC,HF中哪些相等?图4.1-616.如图4.1-7,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.(1)在图中,根据题意补全图形;(2)试问

6、:△ABE与△CDF能全等吗?请说明理由.图4.1-7