圆偏振周期量级激光脉冲作用下电子辐射空间分布

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1、偏振周期量级激光脉冲作用下电子辐射空间分布摘要：在电子汤普孙散射的经典理论的基础上，通过理论分析和计算机模拟，研究圆偏振周期量级激光脉冲作用下电子辐射的空间分布特性，提出可能的应用方向。研究发现，在相对论光强下，随着激光强度的增强，电子辐射逐渐增强，能量不断的向辐射中心集中，辐射能量分布的方向性逐渐突出；当改变激光的初相位时，电子辐射的总体方向发生偏移，表现为辐射分布形的对称平面发生旋转，且旋转角度与激光初相位角改变大小相同。本文所进行的相关探讨基于电子辐射的三维空间立体，所得到的有关电子谐波辐射的结论，可以为实验和工程上对电子辐射和

2、激光参数测量的相关应用提供参考。关键词:偏振；周期量级；电子辐射近十年来，由于激光技术的迅猛发展和啁啾脉冲放大(CPA)技术的广泛应用，使激光脉冲的峰值强度提高至太瓦甚至拍瓦数量级，脉冲宽度也由ps短至fs，这使得谐波辐射的研究发生了质的飞跃，为研究相对论电子动力学有关问题提供了新的途径。由于在相对论光强作用下，电子的振荡速度可接近光速，此时光场中的磁场可以和电场相比，而电场和磁场对电子的共同作用使得电子的汤姆孙散射形成了相对论的、非线性的复杂问题，因此引起了很多学者的关注。目前已有不少理论和实验结合自由电子或完全电离的等离子体，研究

3、强激光驱动下的电子的运动轨迹和谐波福射特性［1-10］。这些理论和实验，对包括医学成像、X射线诊断学、核共振吸收、显微术、固体物理和材料科学等领域来说有着巨大的革新意义。基于上述认识，我们采用单电子模型，结合电子在激光场中的运动，忽略散射场对电子的反作用，从理论分析和计算机模拟上，研究圆偏振周期量级激光脉冲作用下电子振荡导致的辐射的三维空间分布特性，给出在不同强度和不同初相位激光脉冲作用下电子辐射功率的三维空间立体图及对像的定量描述，并据此详细讨论了激光脉冲强度和初相位对电子辐射能量的空间分布形态的影响。根据具体的形态变化，该文建立了

4、激光强度、相位和电子辐射特性的图像对应关系和函数对应关系，可以为实验和工程上对电子辐射和激光参数测量的相关应用提供参考。1作用模型和基本方程圆偏振高斯脉冲激光电场的归一化矢势通常写成下面的形式：其中a0是被mc2/e归一化的激光振幅，具体为a0=e

5、A

6、/mc2=（其中A为激光电场矢势的振幅，I为激光光强，以W/cm2为单位；X为激光波长，m和e分别是电子的静止质量和电荷，c为光速）；n=z-t,L=d/2,d是激光的脉冲宽度，S是偏振参数，对圆偏振光3=±1，©是激光脉冲的初始位相，我们可以任意设定激光脉冲的初始位，初始位相表示当电

7、子刚刚与激光脉冲相遇时激光脉冲的位相，在上面的定义中，空间和时间坐标分别被和归一化，oO和kO分别是激光的圆频率和波数。假设超短激光脉冲沿z轴传播，静止的电子位于坐标原点，当激光脉冲遇到电子时，电子在激光电场作用下除了在横向做高频振荡外，还被激光脉冲的有质动力推动向前运动，但是这种推动作用只对强激光脉冲有明显效果，在激光脉冲与电子相互作用的过程中，电子会向各个方向发出辐射，若n为电子的辐射方向，则（0和由如图1所示）。电子在电磁场中的运动可以用拉格朗日方程和电子的能量方程描述[11]式中，u是用光速c归一化的电子速度；a是用mc2/e

8、归一化的矢势；p=Yu是用me归一化的电子动量，是相对论因子，也是用mc2归一化的电子能量。方程（2）中的只作用于a上，因此电子的运动可以通过ti的函数来描述，且有和，将方程（2）和（3）经过代数变换，得到下面的方程组：式中，假设当a=0时，电子的横向速度；e是由初始条件决定的常数，由此电子运动可以被完全决定，电子的速度、位移可以表示为:由电动力学知识可知，做相对论加速运动的电子会放出电磁辐射，单位立体角内的辐射功率可以表示为［12］:其中辐射功率被归一化，n为辐射方向，，t?是电子与激光脉冲相互作用的时间，t是观察点的时间，也是相对

9、于t?的推迟时间，t与t?的关系为：其中R是观察点和电子与激光脉冲作用点之间的距离，我1T］认为观测点离作用区域足够远。2结果分析和结论根据（8）式易求得做相对论加速运动的电子在全空间单位立体角内的辐射功率及其分布情况。在讨论过程中，我们使用的参数为：YO=1,即电子初始静止，激光中心波长为A=1um,激光脉冲宽度d=2A0,即脉冲宽度约为6.6fs。采用控制变量的基本实验方法，结合（1）式，先控制激光的初相位不变，观察激光强度对电子全空间散射的影响，再控制激光强度不变，观察激光初相位对电子全空间散射的影响，最后给出结论。2.1激光强

10、度对电子全空间散射的影响像说明：左图表示在激光场驱动下，各个方向上的电子单位立体角内辐射功率的数值大小，G和☆轴表示电子辐射的空间角度。右图是电子立体角内的辐射功率在全空间的归一化分布图像。）当激光强度指标值aO=O.0