1013质量调研文科

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1、学校_______________________班级__________准考证号_________姓名______________…………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………闵行区2010学年第一学期高三年级质量调研考试数学试卷（文科）考生注意：1．答卷前，考生先将自己的姓名、学校填写清楚，并填涂准考证号，请仔细核对．答题时客观题用2B铅笔按要求涂写，主观题用黑色水笔填写．2．本试卷共有23道题，共4页．满分150分，考试时间120分钟．3．考试

2、后只交答题纸，试卷由考生自己保留．一.填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．已知关于的实系数方程的一个根是，其中是虚数单位，则实数．2．不等式的解集是．3．若向量，，则等于．4．椭圆的焦距为．5．系数矩阵为的线性方程组的解是6．已知，则的值为．7．将函数的图像向右平移1个单位，得到的图像对应的函数解析式是．8．在的展开式中，的系数是，则实数．9．若是函数的零点，且，则与的大小关系是．10．在各项均为正数的等比数列中，若，则的

3、值等于．11．有甲、乙、丙、丁四人参加广州亚运会某项射击选拔赛的平均成绩依次是8.5、8.8、9.1、9.1，方差依次是1.7、2.1、1.7、2.5，则参加亚运会该项目角逐的最佳人选是．12．已知条件；条件，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是．2010学年第一学期高三质量调研数学文科试卷第4页共4页13．数列满足，若=，，则．14．设定义在上的两个函数、，其值域依次是和，有下列4个命题：①若，则对任意，恒成立；②若存在，使成立，则必有；③若对任意，恒成立，则必有；④若，则对任意，恒成立．其中正确的命题是（

4、请写出所有正确命题的序号）．二.选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．15．过点（1，0）且与直线的法向量垂直的直线方程是[答]（）（A）．(B)．(C)．（D）．xyO1(A)xyO1(B)xyO1(C)xyO1(D)16．定义运算，则函数的图像是[答]（）17．将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是[答]（）(A)．(B)．(C)．(D)．18．设（）是等比数列，且，则的表达式为[答

5、]（）(A)．(B)．(C)或．(D)．三.解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．19.（本题满分12分）本题共有2个小题，每小题满分各6分．已知的三内角所对的边分别为，且．（1）求角的大小；2010学年第一学期高三质量调研数学文科试卷第4页共4页（2）若，求的外接圆的面积．20.（本题满分14分）本题共有2个小题，每小题满分各7分．若斜率为的动直线与抛物线相交于不同的两点，O为坐标原点．（1）求线段中点的轨迹方程；（2）若，求直线在轴上截距的取值范围

6、．21.（本题满分14分）如图，在一条笔直的高速公路的同旁有两个城镇，它们与的距离分别是与，在上的射影之间距离为，现计划修普通公路把这两个城镇与高速公路相连接，若普通公路造价为万元/；而每个与高速公路连接的立交出入口修建费用为万元．设计部门提交了以下三种修路方案：NMPQBA8kmakm方案①：两城镇各修一条普通公路到高速公路，并各修一个立交出入口；方案②：两城镇各修一条普通公路到高速公路上某一点，并在点修一个公共立交出入口；方案③：从修一条普通公路到，再从修一条普通公路到高速公路，也只修一个立交出入口．请你为这两

7、个城镇选择一个省钱的修路方案．2010学年第一学期高三质量调研数学文科试卷第4页共4页22.（本题满分16分）本题共有3个小题，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分7分．已知函数（）为偶函数．（1）求常数的值；（2）当取何值时函数的值最小？并求出的最小值；（3）设（），且函数与的图像有且只有一个公共点，求实数的取值范围．23.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分8分，第3小题满分7分．已知函数定义在区间上，，对任意，恒有成立，又数列满足，设．（1）在内求一个实数

8、，使得；（2）证明数列是等比数列，并求的表达式和的值；（3）是否存在，使得对任意，都有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．2010学年第一学期高三质量调研数学文科试卷第4页共4页