8.7几种简单的几何图形及其推理1

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1、8.7余角和补角教学目标知识与技能了解补角、余角、邻补角的概念，知道等角的余角相等、等角的补角相等，能应用余角补角的知识解决相关的问题.过程与方法在概念的应用过程中培养学生的识图能力，数形结合的思想，观察问题分析问题应用所学知识解决问题的能力，初步培养学生的推理能力情感态度与价值观培养学生深入理解问题的意识，严谨深入的思维习惯前端分析教学内容在接触了初步的几何知识的基础上，了解余角和补角的概念，互为余角、互为补角的概念应用很广泛，应明确区分它们的概念，互为余角的两个角只和这两个角的度数只和有关，而与这两个角的位置无关教

2、学对象通过动手操作呈现互为余角和互为补角的概念使学生深入理解互为余角的两个角只和这两个角的度数只和有关，而与这两个角的位置无关，同时激发学生学习的兴趣，使学生更乐于去探索知识应用知识.教学重点余角和补角的概念教学难点应用余角和补角的概念解决问题教学器材多媒体课件、一对三角板、刻度尺教学过程教学意图教师指导学生活动媒体应用新课引入培养学生动手操作的意识，深入理解互为余角、互为补角的概念其中有两个特殊的角90°和180°活动一：用自己手中的一对三角板拼角，你能拼出哪些度数的角？总结：15°，30°，45°,75°,90°,

3、120°,105°,135°,180°新课教学深入理解互为余角和补角的两个角只和这两个角的角度之和有关，而与这两个角的位置无关如果两个角的和等于90°，那么称这两个角互为余角.符号表示：如果∠A+∠B=90°，那么∠A和∠B互为余角如果两个角的和等于180°，那么称这两个角互为补角.符号表示：如果∠A+∠B=180°，那么∠A和∠B互为补角例1：如图，AB⊥AC于点A，AD⊥BC于点D，请你找出图中互为余角的角，相等的角。教师依据学生的回答总结：∠1和∠AOD，∠2和∠COE，∠1和∠COE，∠2和∠AOD共有4对互为

4、余角的角活动二：请一名同学任意说一个角，指定另一名同学说出这个角的余角和补角互余的角：∠B和∠1，∠B和∠C∠2和∠C，∠1和∠2相等的角：∠1和∠C，∠2和∠B练习：OA⊥OB于点O，OC⊥OD于点O，你能知道∠AOB与∠AOD的大小关系吗？为什么？培养学生综合应用所学知识解决问题的能力，基本的识图能力小结：同角（或等角）的余角相等类似的总结出：同角（或等角）的补角相等教师依据学生的回答总结：∠1和∠COB，∠2和∠AOD∠2和∠COB，∠1和∠AOD共有4对互为补角的角例2：已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求

5、这个角的度数。解：设这个角为x度，则它的补角为（180-x）度，它的余角为（90-x）度，由题意，得180-x=4（90-x）180-x=360-4x3x=180x=60答：这个角是60°议一议：如图，OC⊥AB，∠1=∠2，问图中共有多少对互为余角的角想一想：如图，O是直线AB上一点，∠1=∠2.问图中共有多少对互为补角的角.练习：一个角等于它的余角的一半，求这个角的度数.答案：30°课堂小结1.本节课你学到了哪些知识？2.在方法上你有什么要与同学们交流的？分层作业必做练习册P63、P64（到第4题）选做练习册P64

6、.五（5、、、6）板书设计8.7几种简单的几何图形及其推理1、互为余角例2：互为补角2、同角（或等角）的余角相等类似的总结出：同角（或等角）的补角相等