chapter9正弦稳态电路的相量分析

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1、8.6用相量法分析电路的正弦稳态响应步骤：①画相量运算电路R,L,C复阻抗②列相量代数方程i,u列写电路的回路电流方程例1.解：+_R1R2R3R4列写电路的节点电压方程+_+_21Y1Y2Y3Y4Y5例2.解：例3:已知:求:各支路电流。Z1Z2R2+_Li1i2i3R1CuR2+_R1解：画出电路的相量模型瞬时值表达式为：法一：电源变换解：例4.Z2Z1ZZ3Z2Z1Z3Z+-法二：戴维南等效变换Z0Z+-Z2Z1Z3求开路电压：求等效电阻：已知平衡电桥Z1=R1,Z2=R2,Z3=R

2、3+jwL3。求：Zx=Rx+jwLx。由平衡条件：Z1Z3=Z2ZxR1(R3+jwL3)=R2(Rx+jwLx)∴Rx=R1R3/R2Lx=L3R1/R2例5.解：Z1Z2ZxZ3已知：Z=10+j50W,Z1=400+j1000W。例6.解：ZZ1+_已知：U=115V,U1=55.4V,U2=80V,R1=32W,f=50Hz求：线圈的电阻R2和电感L2。例7.解一：R1R2L2+_+_+_q2q解二：R1R2L2+_+_+_+_+_例8.移相桥电路。当R2由0时，当R2=0，q=1

3、80；当R2，q=0。ººabR2R1R1+_+-+-+-用相量图分析解：给定R2求移相角由此可求出给定电阻变化范围下的移相范围8.7正弦电流电路中的功率无源一端口网络吸收的功率(u,i关联)1.瞬时功率(instantaneouspower)无源+ui_itOupUIcos-UIcos(2t)2.平均功率(averagepower)P：=u-i：功率因数角。对无源网络，为其等效阻抗的阻抗角。cos：功率因数。P的单位：W（瓦）纯电感=90°纯电容=-90°P=0RX

4、

5、Z

6、无源+-RjX+-一般地,有0cosj1X>0,j>0,感性，滞后功率因数X<0,j<0,容性，超前功率因数例：cosj=0.5(滞后)，则j=60ocosj1,纯电阻0，纯电抗功率因数已知：电动机PD=1000W，U=220V，f=50Hz，C=30F，cosD=0.8(滞后）。求负载电路的功率因数。+_DC例解：3.视在功率(表观功率)S反映电气设备的容量。4.功率的测量uiZ+-W**单相功率表原理：电流线圈中通电流i1=i；电压线圈串一大电阻R(R>>L)后，加上电压

7、u，则电压线圈中的电流近似为i2u/R。功率表i1i2R电流线圈电压线圈**指针偏转角度(由M确定)与P成正比，由偏转角(校准后)即可测量平均功率P。使用功率表应注意：(2)量程：P的量程=U的量程I的量程cos(表的)测量时，P、U、I均不能超量程。(1)接法：电流i从电流线圈“*”号端流入，电压u正端接电压线圈“*”号端，此时P表示负载吸收的功率。uiZ+-W**8.9复功率一.复功率负载+_记为复功率，单位VA无功功率单位:乏(var)有功，无功，视在功率的关系：有功功率:P=UIc

8、osj单位：W无功功率:Q=UIsinj单位：var视在功率:S=UI单位：VAjSPQj

9、Z

10、RXjUURUXRX+_+_ºº+_功率三角形阻抗三角形电压三角形R、L、C元件的有功功率和无功功率uiR+-PR=UIcos=UIcos0=UI=I2R=U2/RiuL+-PL=UIcos=UIcos90=0QR=UIsin=UIsin0=0QL=UIsin=UIsin90=UI=U2/XL=I2XL>0iuC+-PC=UIcos=UIcos(-90)=0QC=UIsin=UIs

11、in(-90)=-UI=U2/XC=I2XC<0无功的物理意义反映电源与负载之间交换能量的速率复功率守恒一般情况下：+_+_+_复功率也可表示为已知如图，求各支路的复功率。例.+_10∠0oA10Wj25W5W-j15W解一：+_10∠0oA10Wj25W5W-j15W解二：二.功率因数提高(1)设备不能充分利用.(2)当输出相同的有功功率时，线路上电流大I=P/(Ucosj)，线路压降损耗大。功率因数低带来的问题：解决办法：改进自身设备；并联电容，提高功率因数。并C后分析:j1j2LRC+_再

12、从功率这个角度来看:有功：UILcosj1=UIcosj2无功：UILsinj1>UIsinj2补偿容量的确定：j1j2补偿容量不同全欠过代入上式补偿容量也可以用功率三角形确定：j1j2PQLQCQ已知：f=50Hz,U=380V,P=20kW,cosj1=0.6(滞后)。要使功率因数提高到0.9,求并联电容C。例.P=20kWcosj1=0.6+_CLRC+_解：j1j2本章小结：1.正弦量三要素：Im,w,电阻电容电感2.时域u=Ri频域(相量)有效值U=RIU=XLIXL=