2009年广东省广州市中考数学试题

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1、2009年广州市初中毕业生学业考试数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A．B．C．D．图12．如图2，，直线分别与相交，若则（）A．40°B．50°C．130°D．140°ABCD图2120ba图33．实数在数轴上的位置如图3所示，则与的大小关系是（）A．B．C

2、．D．无法确定4．二次函数的最小值是（）A．2B．1C．D．温度T(℃)时间t(时)图4262422201816141210864224681012141618202224O5．图4是广州市某一天内的气温变化图，根据图4下列说法中错误的是（）A．这一天中最高气温是24℃B．这一天中最高气温与最低气温的差为16℃C．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低6．下列运算正确的是（）A．B．C．D．7．下列函数中，自变量的取值范围是的是（）A．B．C．D．8

3、．只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（）第5页共5页A．正十边形B．正八边形C．正六边形D．正五边形9．已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为cm2，设圆锥的母线与高的夹角为（如图5所示），则的值为（）A．B．C．D．ADGBCFE图6图510．如图6，在中，，的平分线交于点，交的延长线于点，，垂足为，若，则的周长为（）A．8B．9.5C．10D．11.5第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．已知函数，当时，的值是．12．在某校举行的“艺术

4、节”的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是．13．绝对值是6的数是．14．已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：．15．如图7-①，7-②，7-③，7-④，……是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是，第个“广”字中的棋子个数是．图7-①图7-②图7-③图7-④……16．如图8是由一些相

5、同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由块长方体的积木块搭成．正视图左视图俯视图图8第5页共5页三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分9分）AFCEDB图9如图9，在中，分别为边的中点．证明：四边形是平行四边形．18．（本小题满分9分）解方程：．19．（本小题满分10分）先化简，再求值：，其中．20．（本小题满分10分）如图10，在中，，．AODCB图10（1）求的度数；（2）求的周长．第5页共5页21．（本小题满分12分）有

6、红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有任何其他区别．现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个且只能放一个小球．（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率．22．（本小题满分12分）11yABMOxN图11如图11，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段的两个端点都在格点上，直线经过坐标原点，且点的坐标是（1，2）．（1）写出点的坐标；（2）求直线所对应的函数关系式；（3）利用尺规作出线段关于直线的对称图形（

7、保留作图痕迹，不写作法）．23．（本小题满分12分）为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动．某家电公司销售给农户的I型冰箱和II型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的I型冰箱和II型冰箱的销售量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台．（1）在启动活动前一个月，销售给农户的I型冰箱和II型冰箱分别为多少台？（2）若I型冰箱每台价格是2298元，II型冰箱每台价格是1999元．根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买

8、冰箱的农户补贴，问启动活动后的第一个月销售给农户的1228台I型和II型冰箱，政府共补贴了多少元？（结果保留2个有效数字）第5页共5页24．（本小题满分14分）如图12，边长为1的正方形被两条与边平行的线段分割成四个小矩形，与交于点．AEDHGPBFC图12（1）若，证明：；（2）若，证明：；（3）若的周长为1，求矩形的面积．25．（本小题满分14分）如图13，二次函数（）的图象与轴交于两点，与轴交于点，的面积为．（1）求该二次函数的关系式；（2）过轴上