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1、电阻的测量与优化引言：电阻测量是电学中最为常见的物理测量之一，在电阻测量中有许多测量方法，他们都有着自己的测量特点和使用范围，其测量误差也不大相同。测量电阻时应根据电阻特性、阻值大小及提供的条件和具体要求选择相应的实验仪器和实验方法，设计优化测量方案。关键词:测量电阻、分压式接法、限流式接法、伏安法、正比法、半偏法、替代法。一、实验目的；1、根据被测电阻的性质及阻值大小，学会实验方案、测试方法、仪器选择的合理确定，培养实验设计和独立工作能力。2、根据不同被测对象和测量特点，学会分析误差和减小误差的方法，进一步培养分析问题和解决问题的能力。二、实验仪器；电压
2、表，电流表，滑线变阻器，单臂电桥（箱式），惠斯登电桥（直线型），标准电阻，直流检流计，电阻箱，稳压电源，单刀开关，双刀开关，待测电阻（2000Ω、200Ω、20Ω），导线若干。三、实验内容；1、根据实验目的及可选用实验仪器、待测电阻阻值情况，进行测量、优化与设计尽可能减小系统误差，确定出一种测量方案。（1）、对于10Ω、20Ω的待测电阻，要求测量结果的相对不确定度小于2%；200Ω、1000Ω、2000Ω的待测电阻，要求测量测量结果的相对不确定度小于0.5%。（2）、也可以从下列题目中选择一个进行设计。a、伏安法测电阻的系统误差研究，设计一种消除此误差的测
3、量方案。b、单臂电桥测电阻的研究（可从测量范围、比较臂、减小测量误差等方面进行分析）。c、对一待测电阻（阻值在20Ω左右）分别用伏安法、补偿法进行测量，要求测量测量结果的相对不确定度小于1.5%，评价两种测量方法的优缺点，权衡利弊，选取适宜的测量方法。c、设计出一种用惠斯登电桥测量待测电阻的实验方案，要求测量测量结果的相对不确定度小于0.5%.我们首先来了解分析一下以下几种测量电阻的方法：1.如果按测量电阻的常用原理来分有：伏安法(也叫欧姆定律法)、正比法、半偏法和替代法；2.如果按使用的测量仪表来分有：伏安法、电压表测电阻法、电流表测电阻法。不同的测量原
4、理、不同的测量仪表，设计测量电路的思路也不同。下面按使用测量仪表的分类来论述测量电阻的方法。（1）、伏安法测电阻RXRXRA图1E．rKV伏安法测RX的原理是，用安培表把流过RX的电流I测出来，用电压表把RX两端电压Ｕ测出来，再根据欧姆定律(RX=Ｕ／I）将RX求出来。设计思路如图1所示：（2）、电压表测电阻RX的方法RXR图3E．rKVRORX图2KE．rV该电路特点是，测量电阻时只能使用电压表，再配备电阻箱或滑动变阻器，它的测量原理有：正比法和半偏法。正比法是指,，将被测电阻RX跟一个已知电阻RO串联(RO可以是电阻箱或电压表内阻Rv)，根据串联电路特
5、点，电压与电阻成正比,即RX／RO=Ux／UO，再通过简单计算,RX可测出。半偏法是指，将被测电阻RX跟一个电阻箱串联,当RX、RO两端电压相等或都是电压表满偏的一半时，可认为RX=RO，则RX可测出。其实，这两个测量原理是大同小异，不同的是，正比法要经过计算才能得出RX值，而半偏法是直接读数即可知道RX值，设计思路如图2、3所示：（3）.安培表测电阻RX的方法R1R0RXR2S2S11E．r图4A该电路特点是，测量电阻时只能使用电流表,没有电压表,再配备电阻箱、滑动变阻器.其测量原理有:欧姆定律法(即RX=U／I)、替代法.欧姆定律法是指,利用安培表①测
6、出流过RX的电流,在测RX两端电压时,又不能使电压表,故还需一个电流表①与电阻箱串联,构成一个电压表.替代法是指,测量电路中只有一个电流表,需用另一个电阻箱的读数代替RX值,因此,RX与电阻箱并联,若流过它们的电流相等,则RO=RX.设计思路如图4示2、根据不同被测对象和测量特点，我们可将它分为以下几种：低值电阻测量、中值电阻测量、高值电阻测量、非线性电阻测量优化。所以，对于不同阻值的电阻我们要用不同的测量方法进行研究计算。（1）对同一元件用不同的测量仪器和不同的实验方法进行研究（可从仪器特点、误差情况、方法的引申以及他们对测量结果的影响等方面进行考虑）。
7、（2）对不同的元件采用合理的实验方法、测量电路、实验仪器的选择（可从实验结果的比较、尽量减小系统误差、或对系统误差进行修正、完善测量方法求得最佳实验结果等方面进行考虑）。四、实验步骤；（一）中值电阻的测量中值电阻一般指1—106Ω范围内的电阻，测量中值电阻的方法一般有以下几种：1、欧姆表法；2、伏安法；3、补偿法；4、替代法；5、单电桥法；6、数字化测量。测量时应注意以下事项：1、接线时必须先断开线路开关，滑线变阻器输出电压调至最小；2、测量待测电阻时，根据实验参数估算电压表与电流表的量程，要是待测电阻两端的端电压值大于2/3量程。3、直流电位差计接入被测
8、回路时，高电位与高电位相接，低电位与低电位相接；4、使用电位差计中
