上宝中学(初三)

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1、上宝中学2013学年第一学期期中考试初三数学试卷一、选择题(本大题共6题，每题4分，满分24分)1.已知在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC和BC上，且DE∥BC，DF∥AC，那么下列比例式中，正确的是（）A.；B.；C.；D.2.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，则下列关系式错误的是（）A．a=btanA；B．b=ccosA；C．a=csinA；D．c=3.如图，平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F．过点E作EG∥BC，交AB于G，则

2、图中相似三角形有（）A．7对；B．6对；C．5对；D．4对第3题第4题4.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：①abc>0；②a－b+c＜0；③3a+c＜0；④当－1＜x＜3时，y＞0．其中正确的结论是（）．A．①②；B．①④；C．②③；D．②③④5.下列说法正确的个数有（）①平分弦的直径，平分这条弦所对的弧；②在等圆中，如果弦相等，那么它们所对的弧也相等；③等弧所对的圆心角、弦、弦心距都分别相等；第6题④过三点可以画一个圆.A．1个；

3、B．2个；C．3个；D．4个6.下列命题中，错误命题的个数有（）①如图，若，则；②已知一个单位向量，设是非零向量，则；③在△ABC中，D在AB边上，E在AC边上，且△ADE第8页共8页和△ABC相似，若AD=3，DB=6，AC=5，则它们的相似比为或；④对于抛物线f(x)=x2－4x+c，有f(1)>f(－1)；⑤在△ABC中，AB=2，AC=2，BC边上的高AD=，则BC=4，∠B=30°．A．5个；B．4个；C．3个；D．2个二、填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分)7.在比例尺为1：50000的地图上，某

4、地区的图上面积为20平方厘米，则实际面积为平方千米.8.在△ABC中，

5、cosA–

6、+(–cotB)2=0，则△ABC的形状是.9.将二次函数图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的解析式是.10.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD上的点，且EF∥BC，，若，，则向量可用、表示为_____________________.第10题第11题第12题第13题11.如图，在△ABC中，点D是AB的黄金分割点（AD＞BD），BC=AD，如果∠ACD=90°，那么tanA=.12．如图AD是△

7、ABC的中线，E是AD上一点，且AE=AD，CE的延长线交AB于点F，若AF=1.2，则AB=.13.如图所示，在△ABC中，DE∥AB∥FG，且FG到DE、AB的距离之比为1：2．若△ABC的面积为32，△CDE的面积为2，则△CFG的面积S=14.在△ABC中，AB=3，AC=4，△ABC绕着点A旋转后能与△AB′C′重合，那么△ABB′与△ACC′的周长之比为.15.如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，AE＝EC，AD＝18，BE＝15，tan∠EBC=．16.如图，AC是高为30米的某一建筑，在水塘的

8、对面有一段以BD为坡面的斜坡，小明在A点观察点D的俯角为30°，在A点观察点B的俯角为45°，若坡面BD的坡度为1：，则BD的长为.17.⊙O的半径为5cm，弦AB//CD，AB=6cm，CD=8cm，则AB与CD的距离为cm.第8页共8页18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，设点C关于DE的对称点为F，若DF∥AB，则BD的长为．三、解答题(本大题共7题，满分78分)19.（本题第（1）题3分，第（2）题7分，满分10分）在平面直角坐标系中，抛物线过

9、原点O，且与x轴交于另一点A（A在O右侧），顶点为B．艾思轲同学用一把宽3cm的矩形直尺对抛物线进行如下测量：（1）量得OA=3cm；（2）当把直尺的左边与抛物线的对称轴重合，使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合时（如图），测得抛物线与直尺右边的交点C的刻度读数为4.5cm．艾思轲同学将A的坐标记作（3，0），然后利用上述结论尝试完成下列各题：（1）写出抛物线的对称轴；（2）求出该抛物线的解析式．20.（本题每小题5分，满分10分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，sin∠CAB＝，D是斜边AB上一点，过点A

10、作AE⊥CD，垂足为E，AE的延长线交BC于点F．（1）当tan∠BCD＝时，求线段BF的长；（2）当BF＝时，求线段AD的长．第8页共8页21.（本题每小题5分，满分10分）如图，已知⊙O的半径为5，弦AB的长等于8，OD⊥AB，垂足为点D，DO的延长线与⊙O相交于点C，点E在弦AB的延长线上，CE与⊙O相交于点F，cosC=.