6-2-2 分数应用题(二).教师版

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1、分数应用题（二）教学目标1.分析题目确定单位“1”2.准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3.抓住不变量，统一单位“1”知识点拨一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对

2、应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．（2）甲比乙多，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“”，则甲为，因此乙比甲少.方法二：可设乙为份，则甲为份，因此乙比甲少.二、怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。（二）、两种数量比较分数应用

3、题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。2-2-2.分数应用题（二）.题库教师版page13of13（三）、原数量与现数量有的关键句中不是

4、很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。完善后：水结成冰后体积增加了→“水结成冰后体积比原来增加了”→原来的水是单位“1”冰融化成水后，体积减少了→“冰融化成水后，体积比原来减少了”→原来的冰是单位“1”解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析例题精讲单位“”不变（一）抓住量率对应进行计算【例1】甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃，甲拿出五个面包的钱，

5、乙付了三个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出四元钱，问：甲应收回多少钱?(以角为单位)【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【解析】每人应付个面包的钱，丙拿出的40角就是个面包的钱，所以一个面包的价格应为：（角），甲多付的钱为：（角），所以甲应收回35角。【答案】35角【例2】一小、二小、三小、四小四个学校组织了一次数学竞赛,共有700多人参赛,其中一小占，二小占、三小占，其余都是四小的。比赛结果是,一小有学生获奖,二小有学生获奖,三小有学生获奖，四小有多少人参赛?【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【解析】因为一小

6、、二小、三小获奖人数分别占总参赛人数的，所以总参赛人数是40，36，45的公倍数，由[40，36，45]=720推知有720人参赛，其中四小有【答案】【例3】甲、乙、丙三个桶内各装了一些油，先将甲桶内的油倒入乙桶，再将乙桶内的油倒入丙桶，这时三个桶内的油一样多，如果最初丙桶内有油48千克，那么最初甲桶内有油千克。乙桶内有油千克。【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】希望杯，5年级，1试【解析】2-2-2.分数应用题（二）.题库教师版page13of13假设甲桶往乙桶倒过油之后乙桶的油是5份，那么它将五分之一给了丙桶，结果两

7、桶一样多，说明丙桶原来有3份，那么三桶都一样的时候都是4份，可以知道，甲桶倒出去三分之一之后还有4份，那么原来就有6份，甲桶往乙桶倒过2份油之后乙桶的油是5份，说明原来乙桶也是3份，那么丙桶的3份相当于48千克，一份就是16千克，最初的甲桶里面应该有96千克，乙桶里有48千克。【答案】甲桶里面应该有96千克，乙桶里有48千克【例1】足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则一张门票降价多少元？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【解析】设原来收入是1．现在收入是1+，那么原收入有：，因此每张门票降价：15×

8、(1-)=3(元)．【答案】3元【例2】今有桃个，分给甲、乙两班学生吃，甲班分到的桃有是坏的，其他是好的；乙班分到的桃有是坏的，其他是好的．甲、乙两班分到的好桃共有几个？【考点】分数应用题【难度】3星【题型