水力学第七章(4)

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1、第七章明渠恒定流§7-5棱柱形渠道中渐变流水面曲线的定性分析§7-6明渠渐变流水面曲线的定量计算§7-5棱柱形渠道中渐变流水面曲线的定性分析水面曲线定性分析的理论基础:明渠恒定渐变流的基本微分方程对于正底坡渠道i>0对于平底坡渠道i=0对于反底坡渠道i<0dh/ds取不同值时的几何意义dh/ds>0时，水深沿程增加，产生雍水曲线;dh/ds<0时，水深沿程减少，产生降水曲线;dh/ds→0时，水深趋于正常水深，即水面线与均匀流水面线渐近相切;dh/ds→+∞时，水深突然增大，即渠中产生水跃;dh/ds→-∞时，水深突然减小，即渠

2、中产生水跌;dh/ds→i时，水面线与水平线渐近相切。正底坡棱柱形渠道,水深沿程变化的影响因素对于一定底坡的棱柱形渠道，水深沿程的变化规律与h0与h之比，临界水深hcr与h之比有关。①N-N线：以正常水深h0绘出的均匀流水面线。②K-K线：以临界水深hk绘出的水面线。N-N线与K-K线以上的区域为a区；水面曲线的分区N-N线与K-K线之间的区域为b区；N-N线与K-K线以下的区域为c区。不同底坡渠道的分区正底坡i>0平底坡i=0反底坡i<0缓坡、陡坡和临界坡能发生均匀流不能发生均匀流不能发生均匀流既有N-N线也有K-K线，除临界

3、坡外均有三个分区没有N-N线有K-K线，有两个分区不同水面曲线依次加脚标1、2、3、0、`以示区别。定性分析水面曲线根据已知水深h在具体渠道中所处的区，确定水面曲线的类型；指出dh/ds的极限情况，即水面曲线两端的变化趋势。壅水曲线还是降水曲线，是哪种类型的壅水曲线和哪种类型的降水曲线；缓坡(i

4、水跌缓坡(iicr)上a区的水面曲线在上游产生水跃在下游水面线与水平线渐近相切陡坡(i>icr)上a区的水面曲线两端的变化趋势b2型降水曲线陡坡(i>icr)上b区的水面曲线在上游产生水跌在下游与N-N线渐近相切陡坡(i>icr)上b区的水面曲线两端的变化趋势c2型壅水曲线陡坡(i>icr)上c区的水面曲线在上游，始于某一控制水深

5、。在下游与N-N线渐近相切陡坡(i>icr)上c区的水面曲线两端的变化趋势临界底坡(i=icr)上的水面曲线N-N线与K-K线重合，即没有b区，只有a区和c区，也即只有a3型和c3型水面曲线。a3型曲线的变化规律介于a1和a2之间，c3型曲线的变化规律介于c1和c2之间，即a3和c3曲线只能是两条水平线。平底坡(i=0)上的水面曲线不存在正常水深h0，即没有N-N线，不存在a区，只存在b区和c区，故只能产生b0和c0水面曲线。水深在b区b0型降水曲线在上游在下游产生水跌平底坡(i=0)上的水面曲线水深在c区c0型壅水曲线在下游产

6、生水跃在上游，始于某一控制水深。反底坡(i<0)上的水面曲线水深在b区b`型降水曲线在上游在下游产生水跌反底坡(i<0)上的水面曲线水深在c区c`型壅水曲线在下游产生水跃在上游，始于某一控制水深。水面曲线的基本变化规律a、c区的水面曲线恒为壅水曲线;a区一定是缓流，c区一定是急流;b区的水面曲线恒为降水曲线;只有陡坡（i>icr）上的b区是急流，其余底坡的b区是缓流;与N-N相邻的水面线，都与N-N线渐近;与K-K相邻的水面线，都趋向与K-K线正交;在i>0的三种底坡上，可发生均匀流，也可发生非均匀流;①发生在缓坡上的均匀流，必

7、为缓流均匀流；②发生在陡坡上的均匀流，必为急流均匀流；③发生在临界坡上的均匀流，必为临界均匀流。在i≤0的底坡上，不能发生均匀流，但可发生缓流，也能发生急流。由断面比能解释水面曲线的变化规律以横断面最低点的水平面为基准面时，压能与动能之和就是断面比能；均匀流特点：断面比能沿程不变。均匀流时，渠底高程的降低值等于沿程水头损失a区的水面曲线恒为壅水曲线a区的水深大于均匀流水深，流速小于均匀流流速，所以流动中的沿程水头损失小于均匀流时的沿程水头损失断面比能沿程增加a区的流动是缓流，断面比能增加对应着水深增加，于是形成壅水曲线。c区的水

8、面曲线恒为壅水曲线c区的水深小于均匀流水深，流速大于均匀流流速，所以流动中的沿程水头损失大于均匀流时的沿程水头损失断面比能沿程减小c区的流动是急流，：断面比能减小对应着水深增加，于是形成壅水曲线。水面曲线的衔接由缓流向急流过渡时产生水跌由上渠的均匀流水深h01过