北师大版四年级数学上册第四单元导学案

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1、导学案第四单元图形的变换一、单元教学目标：1.通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，并能在方格纸上将简单图形旋转90°。2.通过在方格纸上的操作活动，说出图形的平移或旋转的变化过程。二、单元教学分析：1.在操作的过程中，认识图形变化的特点本单元的内容主要是以操作为主，通过学生的动手活动，逐步认识图形的变化特点。如“图形的旋转”活动（教材P53），教材中展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图案经过旋转而得到的。因此，让学生能自己进行操作，这对他们认识图形的变化是十分有利的。2.在图形的变换中，提倡不同的操作方法

2、一个图形经过变化后，可以得出新的图形，但同样得到新的图形，则有不同的操作方法。如“图形的变换”活动中（教材P56），4个三角形经过平移与旋转，得到了不同的图形，但每个人操作方法可以是不同的。因此，这一活动可以先让学生在方格纸上试一试，然后再全班来说一说。在教学的过程中，不要出现教师摆，学生看的现象，这样不容易出现学生具有个性的操作方法。3.在欣赏的过程中，设计制作美丽的图案6导学案本单元的数学欣赏内容是任意一个简单的图形，当它围绕一点进行旋转，并把每次旋转后的图形沿周长画下来，那么就会出现一个美丽的图案。这一内容学生在三年级时已

3、经欣赏了正方形旋转的过程，并进行了制作。本单元把这一内容进一步扩展，可以是任意的简单图形。在教学中，先请学生欣赏，然后，每个小朋友用硬纸剪一个任意的简单图形，接着进行制作。对学生制作的图案，只要基本符合要求，教师就应肯定。对一些设计特别优秀的学生，也可以当场再演示一遍，以带动动手能力较弱的学生。课时安排：图形的旋转……………………………………1课时6导学案年级四科目数学课型新授课题图形的旋转学习目标知识与技能通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，能在方格纸上将简单图形旋转90°。过程与方法通过观察、操作、交

4、流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力观察能力，以及与人合作交流的能力。情感态度价值观观察、探讨、操作生活中的旋转图形，感知数学的趣味和美感，培养学习兴趣和热爱生活的情感。学习重点、难点能在方格纸上将简单图形旋转90°导学方法观察、探讨学习准备简单的图案课时安排一课时板书设计图形的旋转通过简单的图形旋转制作复杂图形形状相同，大小不变，位置改变。导学流程基本环节教师活动学生活动反思区预习要求：一、复习旧知，引入新课。1.阅读课本页至页。2.找出疑难点。1.大家看看，这张纸在作什么运动？2.在生活中，我们还会见到许多其他形式的运动。

5、3.导入新课。1.自学课本页至页。2.记下疑难点。1.观察，回答：平移和翻折。2.回答：旋转。3.准备学习新课。二、动手实践，探索新知1.引导观察教材（第54页）中方格上所画图形的位置关系，并填空。2.要想变换出第四种图案，除了书上的方法，还有什么方法？1.观察图形，复习顺时针的概念，填空。2.尝试操作，并描述变换的过程。6导学案。3.对照图形，介绍概念：图形在旋转时，位置始终不变的那一点叫做旋转中心。（在图中即“点O”）图形转动的角度叫做旋转角。（图中每一次旋转的旋转角都是90度）4.出示风车旋转的画面。提问：你能指出风车是围

6、绕哪一点旋转的吗？5.旋转前后图形有什么变化？它的形状和大小变了吗？6.作线段ＯＡ，提问：当线段ＯＡ围绕点Ｏ顺时针方向旋转９０度后，能得到什么图形？ＡＯ７.在这次旋转中，旋转角是多少度？８.展示△OAB的旋转过程（顺时针旋转45度），让学生观察转动时各点的运动情况。9.3.看图，初步了解“旋转角”和“旋转中心”的概念。4.找出风车的旋转中心。5.观察风车的旋转，归纳图形旋转的第一个特点：旋转后的图形形状和大小不变，只改变图形的位置。A6.按要求作图。OB7.答：90度。8.看图，观察。9.6导学案在三角形的每一边上都选择一些点去

7、说明旋转角，通过用集合画板当场测量，让学生明确每个点的旋转角度都是一样的。同时给出两个判定：（1）图形上的点到旋转中心的距离不变。（2）旋转角的判定：图形上的任意一对对应点与旋转中心连线所成的夹角相等。10.出示几个图形旋转的过程，让学生判断旋转角。11.如图(见板书)，△ABC是等边三角形，△ABO旋转后能与△O`BC重合，那么：（1）旋转中心是那一点？（2）旋转角是几度？（3）连接OO`后，△BOO`是什么三角形？观察，描点，测量，得出结论。10.思考，答题。11.思考，答题。（1）旋转中心角是点B。（2）旋转角∠ABC是6

8、0度(3)∵BO=BO`，∠OBO`=∠ABC=60度。∴△BOO`是等边三角形。三、说一说1.指导第一题。让学生紧扣中心点的概念去判断。2.指导第二题。在学生做出判断后，询问：你是怎样判断的？引出判断旋转角的方法。3.指导“1、学生自由说。2.根据旋转角的判定