直角三角形边角关系测试题

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1、直角三角形的边角关系测试题一、选择题(每小题3分,共计36分):1.在△ABC中，∠C=90°，a、b分别是∠A、∠B所对的两条直角边，c是斜边，则有()A、sinA=B、cosB=C、cosB=D、tanA=2.已知在Rt△ABC中，∠C=90°.若sinA=，则sinB等于()A、 B、C、D、13.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则BC∶AC∶AB等于()A、1∶2∶5B、1∶∶C、1∶∶2D、1∶2∶4．已知，则下列各式中正确的是（）（A）(B)(C)(D)5、下列命题中，真命题的个数是（）①∠A的正弦值等于它的余角的余弦值；②在⊿ABC中，若，则BC=AB；③若是

2、锐角且，则；④若、都是锐角且，则；（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个6.在△ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是()A.△ABC是等腰三角形B.△ABC是等腰直角三角形C.△ABC是直角三角形D.△ABC是一般锐角三角形7.化简＝（）。A、B、C、D、8.等腰三角形的一腰长为6cm，底边长为6cm，则其底角为（）。A.120°B.90°C.60°D.30°ADCBD′9如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于（）A.2B.C.D.110.当锐角A的cosA＞时，∠A的值为（）。

3、A.小于45°B.小于30°C.大于45°D.大于30°11.小刚在距某电信塔10m的地面上(人和塔底在同一水平面上)，测得塔顶的仰角是60°，则塔高为()A、10mB、5mC、10mD、20m12.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cos∠BDC=，则BC的长是()A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm二、填空题(每小题3分,共计24分）：13.中，若，，那么，14.锐角Ａ满足2sin(A-150)＝，则∠Ａ＝_____度.15.如图,若某人沿坡度i＝3：4的斜坡前进10米，则他所在的位置比原来的位置升高________米

4、.16．比较下列三角函数值的大小：sin400cos40017若，，则18.已知△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且（cosA-）2+

5、tanB-1

6、=0，则∠C=度。19.有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6米，下底长为10米，高为2米，那么此拦水坝的坡角为_____度.20．中，，是高，，，则AD=BC=三、解答题(第21题8分，第22~25题6分，第26题8分共计40分)：21.计算下列各题:(1)(2)22.如图，△ABC中，∠B＝60°，∠C＝45°，，求AC的长。DCBA23.如图，小亮在操场上距离旗杆AB的C处，用测角仪测得旗杆顶端A的仰角为30°，已知BC=9m，

7、测角仪高CD为1m，求旗杆AB的高（结果保留根号）。24.如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50m，现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长。_北_东30°FC60°A25．一艘轮船自西向东航行，在A处测得北偏东60°方向有一座小岛F，继续向东航行80海里到达C处，测得小岛F此时在轮船的北偏西30°方向上．轮船在整个航行过程中，距离小岛F最近是多少海里？(结果保留根号)26.如图，某货船以20海里/小时的速度将一批重要的物资由A处运往正西方向的B处，经16小时的航行到达，到达后便接到气象部门通知，

8、一台风中心正由A向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.在B处的货船是否会受到台风的侵袭？说明理由.本次测试题有三大题，包括选择题（36分）、填空题（24分）、解答题题（40分）共分为26个小题。从试题难度来看：基础题约占70%、中档题约占20%、难题约占10%，比大约为：7：2：1。试卷主要考了直角三角形三边之间的关系（勾股定理），两锐角之间的关系（互余），边角之间的关系（三角函数），坡度、坡角、方位角的概念；特殊角的三角函数值；解直角三角形的最基础的图形．再通过适当地添加辅助线，结合已学过的知识，便可使涉及解直角三角形的问题迎刃而解．试题重视

9、基础，知识覆盖面广，突出重点知识的考查。同时也重视了考查运用知识解决实际问题的能力。试卷上反映出来就是部分学生对三角函数概念的理解还不透彻，容易记混淆。学生计算能力普遍较差，特别涉及到根号的运算容易出错，4，5，7，10学生解答效果不好，同角三角函数的关系，互余两角的三角函数关系运用能力不强，学生在读题过程中，没有仔细思考，不知道题中给出的数量关系，25，26题理解能力欠缺，不能够灵活、准确地运用数学知识和数学思想方法分析问题和解决问题。