广东省六校2018届高三第三次联考数学理试题含答案

广东省六校2018届高三第三次联考数学理试题含答案

ID:19298444

大小:719.16 KB

页数:12页

时间:2018-09-21

广东省六校2018届高三第三次联考数学理试题含答案_第1页
广东省六校2018届高三第三次联考数学理试题含答案_第2页
广东省六校2018届高三第三次联考数学理试题含答案_第3页
广东省六校2018届高三第三次联考数学理试题含答案_第4页
广东省六校2018届高三第三次联考数学理试题含答案_第5页
资源描述:

《广东省六校2018届高三第三次联考数学理试题含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、2018届广东省六校第三次联考理科数学第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合为实数,且,为实数,且,则的元素个数为()A.0B.1C.2D.32.设等差数列的前项和为,若,则()A.63B.45C.36D.273.若变量满足约束条件,则的取值范围是()A.B.C.D.4.函数的部分图象大致为()A.B.C.D.5.设函数,其中常数满足.若函数(其中是函数的导数)是偶函数,则等于()A.B.C.D.6.执行下面的程序框图,如果输入的分别为1,2,3,输出的,那么,判断框中应填入的

2、条件为()A.B.C.D.7.已知为虚数单位),又数列满足:当时,;当,为的虚部,若数列的前项和为,则()A.B.C.D.8.如图,在同一个平面内,三个单位向量满足条件:与的夹角为,且,与与的夹角为45°.若,则的值为()A.3B.C.D.9.四面体中,三组对棱的长分别相等,依次为,则的取值范围是()A.B.C.D.10.从2个不同的红球、2个不同的黄球、2个不同的篮球共六个球中任取2个,放入红、黄、蓝色的三个袋子中,每个袋子至多放入一个球,且球色与袋色不同,那么不同的放法有()A.42种B.36种C.72种D.46种11.已知点为双曲线的右焦点,直线与交于两点,若,设,且

3、,则该双曲线的离心率的取值范围是()A.B.C.D.12.已知是函数与图象的两个不同的交点,则的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知函数是定义在上的奇函数,则.14.已知函数,若,则函数恒过定点.15.已知几何体的三视图如图所示,其中俯视图为一正方形,则该几何体的表面积为.16.若函数的图象上存在不同的两点,其中使得的最大值为0,则称函数是“柯西函数”.给出下列函数:①;②;③;④.其中是“柯西函数”的为(填上所有正确答案的序号).三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或

4、演算步骤.)17.设数列的前项和为,数列的前项和为,满足.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求数列的通项公式.18.某小店每天以每份5元的价格从食品厂购进若干份食品,然后以每份10元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的食品还可以每份1元的价格退回食品厂处理.(Ⅰ)若小店一天购进16份,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:份,)的函数解析式;(Ⅱ)小店记录了100天这种食品的日需求量(单位:份),整理得下表:日需求量14151617181920频数10201616151310以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.(i)小店一天购进16份这种食品,表示当天的利润(单位

5、:元),求的分布列及数学期望;(ii)以小店当天利润的期望值为决策依据,你认为一天应购进食品16份还是17份?19如图,在四棱锥中,是平行四边形,,,分别是的中点.(Ⅰ)证明:平面平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.20.已知椭圆的离心率为,分别为椭圆的左、右顶点点满足.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线经过点且与交于不同的两点,试问:在轴上是否存在点,使得与直线的斜率的和为定值?若存在,请求出点的坐标及定值;若不存在,请说明理由.21.已知函数,其中.(Ⅰ)函数的图象能否与轴相切?若能,求出实数,若不能,请说明理由;(Ⅱ)求最大的整数,使得对任意,不等式恒成立.请考生在22、23

6、两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.选修4-4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程为(为参数,),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,射线,分别与曲线交于三点(不包括极点).(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)当时,若两点在直线上,求与的值.23.选修4-5:不等式选讲已知函数.(Ⅰ)若,求实数的取值范围;(Ⅱ)若不等式恒成立,求实数的取值范围.2018届广东省六校第三次联考理科数学参考答案一、选择题1-5:BADAA6-10:CCBCA11、12:DD二、填空题13.14.15.16.①④三、解答题17.解:(Ⅰ)∵,,∴.∵,∴.∵

7、,∴.(Ⅱ)∵①,…②,∴①-②得,,∵,∴…③,…④,③-④得,,.∵,∴是首项3公比2的等比数列,,故.18.解:(Ⅰ)当日需求量时,利润,当日需求量时,利润,所以关于的函数解析式为.(Ⅱ)(i)可能的取值为62,71,80,并且,.的分布列为:6271800.10.20.7的数学期望为元.(ii)若小店一天购进17份食品,表示当天的利润(单位:元),那么的分布列为586776850.10.20.160.54的数学期望为元.由以上的计算结果可以看出,,即购进17份食品时的平均利润大于购进16份时的平均利润.所以

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。