2014秋华师大版数学八上第13章《全等三角形》全章导学案

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1、第13章全等三角形课题：13.1.1命题一、课标要求：命题概念的理解。二、导学目标：1、知识与技能：了解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解。会区分命题的条件和结论。知道判断一个命题是假命题的方法。2、过程与方法：结合实例让学生意识到证明的必要性，培养学生说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识。3、情感、态度与价值观：初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值。三、导学核心点导学重点：找出命题的条件（题设）和结论。导学难点：命题概念的理解。导学准备：课件、学案四、导学过程设计（一）、情境导入教师活动学生

2、活动我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于180度”，“等腰三角形两底角相等”等。根据我们已学过的图形特性，试判断下列句子是否正确。1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；2、两直线平行，同位角相等；3、同旁内角相等，两直线平行；4、平行四边形的对角线相等；5、直角都相等。思考并发表看法（二）、探索新知教师活动学生活动命题、真命题与假命题学生回答后，教师给出答案：根据已有的知识可以判断出句子1、2、5是正确的，句子3、4是错误的。像这样可以判断出它是正确的还是错误的句子叫做命题，正确的命题称为真命题

3、，错误的命题称为假命题。在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论两部分组成的。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项，这样的命题常可写成“如果.......，那么.......”的形式。用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的部分就是结论。例如，在命题1中，“两个角是对顶角”是题设，“这两个角相等”就是结论。有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如果.........，那么...........”的形式，就可以分清它的题设和结论了。例如，命题5可写成“如果两个角是直角，那么这两个角相等。

4、”理解（三）、知识应用教师活动学生活动1、例1：把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果.......，那么.......”的形式，并分别指出命题的题设和结论。1、在合作交流的基础上,举手回答问题.学生回答后，教师总结：这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形”。这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等”，结论是“这个三角形是等边三角形”。2、例2：把下列命题写成“如果.....，那么......”的形式，并说出它们的条件和结论，再判断它是真命题，还是假命题。（1

5、）对顶角相等；（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；（3）菱形的四条边都相等；（4）全等三角形的面积相等。学生回答后，教师给出答案。（1）条件：如果两个角是对顶角；结论：那么这两个角相等，这是真命题。（2）条件：如果a＞b,b＞c；结论：那么a=c；这是假命题。（3）条件：如果一个四边形是菱形；结论：那么这个四边形的四条边相等。这是真命题。（4）条件：如果两个三角形全等；结论：那么它们的面积相等，这是真命题。3、假命题的证明要判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理的方法加以论证；而要判断一个命题是假命题，只要举出一

6、个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题结论的例子就可以了，在数学中，这种方法称为“举反例”。例如，要证明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题，只要举出一个反例：60度角是锐角，100度角是钝角，但它们的和不是180度即可。4、随堂练习：课本P65练习第1、2题。2、学生小组交流后回答，3、理解，形成共识4、练习交流（四）、回顾反思教师活动学生活动1、什么叫命题？什么叫真命题？什么叫假命题？2、命题都可以写成“如果.....，那么.......”的形式。3、要判断一个命题

7、是假命题，只要举出一个反例就行了。各抒已见，看谁说得最全。领会（五）、当堂检测（学生限时独立完成学案“达标检测”部分）课本习题19.1第1题、第2题。五、导学反思1．本节亮点：2.待改进处:课题：§13.1.2公理、定理一、课标要求：理解证明的必要性。二、导学目标：1、知识与技能：了解命题、公理、定理的含义；理解证明的必要性。2、过程与方法：结合实例让学生意识到证明的必要性，培养学生说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识。3、情感、态度与价值观：初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值。三、导学核心点导学重

8、点：知道什么是公理，什么是定理。导学难点：理解证明的必要性。导学用具：课件、学案四、导学过程设计（一）、情境导入教师活动学生活动前一节课我们讲过，要证明一个命题是假命题，只要举出一个反例就行了。这节课，我们将探究怎样证明一个命题是真命题。学习准备（二）、探索新知教师活动学生活动（一）公理数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始