物理系,2,c24894025,郭明宪

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1、物理系,2,C24894025,郭明憲(1)實驗名稱：TheMoon’sOrbit(2)實驗目的：利用不同日期拍攝的12張月球表面圖，求得月球繞地球運行的軌道，並且印證是否符合克卜勒第二定律。(3)背景知識說明：1.月球是地球唯一的衛星，因為受到地球引力的吸引，與地球形成了繞地–月質量中心轉動並繞太陽公轉的雙行星。2.由於月球除了受到地球引力作用之外，主要還受到太陽以及一些其他星球的引力影響，故繞地球運行的軌道為橢圓型，距離時遠時近，故視直徑與距離成反比。3.以地球為原點，根據測得的直徑以及所提供的經度，做圖

2、於極座標上，並將12次的直徑值取平均值做一正圓形去符合原先極座標上12個點的大略位置，找出中心，將12個點連接起來，就是月球公轉的軌道。4.中心跟原點(地球)的連線為長軸，過中心垂直於長軸的直線為短軸，地球為橢圓上的一個焦點。5.離心率定義為橢圓兩焦點間的距離和長軸長度的比值。6.極點線為近地點與遠地點的連線，可用來決定近地點的赤經與日期，7.節點線為昇交點與降交點的連線，可用來估計月球何時會到達節點。8.克卜勒第二定律，即等面積定律，指月球的向徑在相同的時間間隔內，掃過相同的面積　A=r1r2πθ/360。

3、(4)實驗方法：1.仔細的測量12張圖上的月球直徑，並且至少取兩個以上求平均值。ａ.利用圓心通過圓上任何一條弦線中點的直線垂直此弦線的原理，畫出兩條垂直不同弦線的直線，其交點即為圓心，可求得直徑2R1。b.利用圓上垂直且交於圓上一點的兩弦線，其兩端的連線即為圓的直徑，可再求得一個直徑值2R2。1.利用R=constant/d，在此取定constant=4000，由於4000是一個任意挑選的常數(沒有任何意義)，因此不同的月球直徑比值就代表了不同的月地距離比值。2.根據分別測得的月地距離比值，以及表格１所提供在

4、各個日期、所拍攝地點的經緯度，便可以約略畫出月球繞地球運行的軌跡圖。(2)使用器材：1.Office20002.ACDSeev3.03.PhotoImpact6.04.AcrobatReader4.05.小畫家(3)量測數據列表：a.中垂線找圓心方法測量半徑：P1P2P3(P1+P2)/2(P2+P3)/2圓心R11(278.21)(90.207)(90.361)(184.114)(90.284)(355.284)274.042(254.21)(74.200)(74.376)(164.111)(74.288)

5、(341.288)280.823(478.9)(663.194)(663.372)(571.102)(663.283)(390.283)287.784(425.29)(626.230)(626.401)(526.130)(626.316)(340.316)299.325(460.32)(653.224)(653.417)(557.128)(653.321)(364.321)306.436(427.21)(653.247)(653.388)(540.134)(653.318)(356.318)305.377(2

6、30.23)(34.220)(34.411)(132.122)(34.316)(326.316)308.338(255.27)(58.224)(58.392)(157.126)(58.308)(340.308)293.579(204.21)(41.184)(41.398)(123.103)(41.291)(311.291)290.4310(215.79)(99.195)(99.457)(157.137)(99.327)(347.327)280.9411(241.67)(112.197)(112.436)(17

7、7.132)(112.317)(362.317)277.7412(252.46)(57.242)(57.377)(155.144)(57.310)(322.310)273.12附註：P1.P2.P3為圓上的三個點，(P1+P2)/2.(P2+P3)/2為兩弦線中點，兩弦線的中垂線交點即為圓心，R1為求得的半徑。單位皆為像素。　b.圓內直角三角形斜邊長為直徑：P1P2P32R2R21(193.63)(193.512)(526.512)559.01278.502(147.84)(147.491)(543.491)

8、567.86283.933(456.2)(456.564)(318.564)578.70289.354(420.27)(420.600)(254.600)596.56288.285(462.32)(426.611)(266.611)611.27305.646(504.51)(504.588)(188.588)597.41288.717(359.9)(19.348)(291.619)613.78306