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1、第三节：绝对值第二章有理数及其运算学习目标1、借助数轴，理解绝对值和相反数的概念。2、知道的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。3、能求一个数的绝对值和相反数。4、会利用绝对值比较两个负数的大小。
2、a
3、2与-2有什么相同点？3
4、2-3
5、2与，5与-5呢？想一想你还能列举两个这样的数吗？如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。规定：0的相反数是0一、相反数的定义2与-2有什么相同点与不同点？它们在数轴上位置有什么关系？3
6、2-3
7、2与，5与-5呢？012345-5-4-3-2-13
8、23
9、2-如果两个数只有符号不
10、同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。一、相反数的定义规定：0的相反数是0在数轴上表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的（）侧，且与原点的距离（）两相等1.分别写出下列各数的相反数：5，－7，，＋11.2，02.数轴上表示互为相反数的两个数的点的距离是8，则这两个数是（）4和－43.若一个数的相反数是负数，则这个数是（）数。正负数和04.若一个数的相反数是非负数，则这个数是（）。01234-1-2-35大象走到哪儿？距原点多远?两只小狗分别到哪儿？距原点多远?观察下图,回答问题:创设情境，导入新课01234-1-2-351、定义：在数轴
11、上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.距离+4的绝对值记为
12、+4
13、=4-3的绝对值记为
14、-3
15、=301234-1-2-334一、绝对值的定义小鸡距原点多远?+2的绝对值是2记作
16、+2
17、=2小狮子距原点多远？+3的绝对值是3记作
18、+3
19、=3-3的绝对值是3记作
20、-3
21、=3小羊距原点多远?二、绝对值的表示：例1、求下列各数的绝对值：-1.5，1.5，-6，+6，-3，3,0.例题解:
22、-1.5
23、=1.5；
24、1.5
25、=1.5；
26、-3
27、=3；
28、3
29、=3；
30、0
31、=0．
32、-6
33、=6；
34、+6
35、=6；结论:★1互为相反数的两个数的绝对值相等.★2正数的绝对值是它本身;负数
36、的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.01234-1-2-3发现什么?
37、-1.5
38、=1.5；
39、1.5
40、=1.5；
41、-3
42、=3；
43、3
44、=3；
45、0
46、=0．
47、-6
48、=6；
49、+6
50、=6；议一议：若a为0,
51、a
52、=0；正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.若a为正数,
53、a
54、=a；若a为负数,
55、a
56、=-a；用字母表达成式子:正数正数零3、绝对值的性质：任何一个有理数的绝对值都是非负数.(1)求出下列各数的绝对值，
57、-1.5
58、=1.5；
59、-3
60、=3；
61、-1
62、=1；
63、-5
64、=5；-1.5，-3，-1，-5（3）你发现了什么？(2)在数轴上表示下列各数，并比较
65、它们大小0123456-1-2-3-4-5-6-1.5-1-3-5-5＜-3＜-1.5＜-11＜1.5＜3＜5做一做-5＜-3＜-1.5＜-14、用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小1＜1.5＜3＜5比较大小:-89-78解:因为
66、-
67、==，
68、
69、==，∴ ﹤，∴-﹥--78例题解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解:(1)
70、-1
71、=1，
72、-5
73、=5，∵1﹤5，∴-1＞-5比较下列每组数的大小（1）-1和–5；（2）-和-2.7（2）因为
74、-
75、=，∵
76、-2.7
77、=2.7，∴ ﹤2.7，∴-﹥-2.7应用迁移，巩固提高解法二（利用数轴比较两个负
78、数的大小）(2)解:（1）∵-2.7在-的左边，∴-2.7﹤-∵-5在–1左边,∴-5﹤-1比较下列各组数的大小:(2)(3)(4)巩固提高：有一批罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，求出10听罐头那个与标准质量更接近？-10克+5克-15克+4克-2克+1克+5克-0.9克5克+10克绝对值的应用：四、总结反思，拓展升华1.本节学习的数学知识是:2.本节学习的数学方法是:数形结合的思想方法;分类讨论的思想方法.借助数轴，理解绝对值的概念;会求一个数的绝对值;会利用绝对值比较两个负数的大小.反思:两
79、个负数比较大小，方法有几种？请举例说明.绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.（1.定义）正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.（2.性质）：若a为0,
80、a
81、=0；若a为正数,
82、a
83、=a；若a为负数,
84、a
85、=-a；3、两个负数比较大小（1）会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.(2)、两个负数，右边的数总比左边的数大。1.绝对值等于0的数是___,绝对值等于5.25的正数是_____,绝对值等于5.25的负数是______,05.25-5.252或-2绝对值等于2的数是____
