一种基于差异度变权的多属性决策方法

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1、第13卷第5期北华大学学报(自然科学版)Vol．13No．52012年10月JOURNALOFBEIHUAUNIVERSITY(NaturalScience)Oct．2012文章编号:1009-4822(2012)05-0506-05一种基于差异度变权的多属性决策方法王志丽，李德清，孟明强(军械工程学院基础部，河北石家庄050003)摘要:针对属性权重信息完全未知的多属性决策问题，通过引入属性值的差异度、基于差异度的变权等概念，提出了基于差异度变权的多属性决策方法．利用差异度客观地确定了属性的权重，并以此为常权，借助状态变权，实现了属性值之间的均衡．最后通过具体实例，说明该决策方法的可

2、行性和有效性．关键词:差异度;变权;状态变权;多属性决策中图分类号:O159文献标志码:AAMulti-attributeDecisionMethodBasedonDeviationDegreeVariableWeightsWANGZhi-li，LIDe-qing，MENGMing-qiang(BasicCoursesofOrdnanceEngineeringCollege，Shijiazhuang050003，China)Abstract:Themulti-attributedecisionwhichinformationonattributeweightsisunknowncomp

3、letely，wedefinethedeviationdegreeoftheattributevalues．Andthenweproposeamulti-attributedicisionmethodbasedonit．Theproposedmethodcandeterminetheweightsofattributesobjectively．Basedondeviationdegree，weutilitythestateweightsvector，realizethebalanceoftheattributevalues．Finally，anexampleisgiventoillus

4、tratethefeasibilityandeffectivenessofthemethod．Keywords:deviationdegree;variableweights;statevariableweights;multi-attributedecision0引言［1-2］多属性决策是决策理论研究的重要内容，是在考虑多个属性或指标的情况下，选择最佳备选方案或进行方案排序的决策问题．现已经被广泛应用于社会、经济、管理、军事等各个领域．在多属性决策中，如［3］果决策信息(一般指属性权重向量和决策矩阵)是已知的，那么选择或对方案排序是较容易的．然而，在实际应用中，经常会遇到属性权重信息

5、完全未知的情形．例如，从教学、科研、服务三个方面来考察两位教师的能力，教师甲的属性值分别为0．8，0．9，0．7;教师乙的属性值分别为0．8，0．7，0．8．属性的权重往往由［4］专家给出，或主观地认为三者的权重均为1/3．也就是说各属性均采用常权，有时会导致不科学的决策．我们注意到:不管教学属性有多么的重要，两位教师在教学方面的属性值完全相同，没有差异，即教学这个属性对决策排序完全没有影响，应令其权重为零．而在科研、服务两个方面，比较两人属性值的差异，前者较大，即科研在方案排序中所起的作用较大，应赋予其较大的权重．基于此，本文提出了一种基于差异度变权的多属性决策方法．该方法为解决属性

6、权重信息完全未知的收稿日期:2012-04-24作者简介:王志丽(1980－)，女，硕士研究生，主要从事模糊系统与模糊决策研究．第5期王志丽，等:一种基于差异度变权的多属性决策方法507多属性决策问题提供了一条新途径．借助于上述思想，根据具体的方案属性值，客观地确定了属性的权重，减小了权重确定的主观性．进一步，考虑到决策者对各属性值的“均衡”要求，还可借助于状态变权向量来实现属性值之间的变权．1预备知识1．1变权原理变权原理是由汪培庄先生在文献［5］中提出的，李洪兴教授在文献［6-7］中基于因素空间理论对变权方法进行了系统的研究．［4］定义1所谓一组(n维)变权指的是下列n个映射Wj(

7、j=1，2，…，n):nWj:［0，1］→［0，1］，(x1，x2，…，xm)→Wj(x1，x2，…，xn)，满足公理:nw1)归一性:即∑Wj(x1，x2，…，xn)=1;j=1w2)连续性:Wj(x1，…，xn)(j=1，2，…，n)关于每个变元连续;w3)惩罚性:Wj(x1，…，xn)(j=1，2，…，n)关于变元xj单调下降．记X=(x1，x2，…，xn)，称W(X)=(W1(X)，…，Wn(X))为变权向量．因w3)惩罚性的缘故，又称