初中数学 第十章三角形的有关证明检测

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1、第十章三角形的有关证明一、选择题：1.设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示他们之间关系的是（）2.具有下列条件的两个等腰三角形，不能判断它们全等的是（）A.顶角、一腰对应相等B.底边、一腰对应相等C.两腰对应相等D.一底角、底边对应相等3.△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于点D，若BC=a，则AD等于（）4.下列命题的逆命题是真命题的是（）A.对顶角相等B.若a=b，则

2、a

3、=

4、b

5、C.末位是零的整数能被5整除D.直角三角形的两个锐角互余

6、5.如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）A.30°B.36°C.45°D.70°6.下列说法错误的是（）A.任何命题都有逆命题B.定理都有逆定理C.命题的逆命题不一定是正确的D.定理的逆定理一定是正确的二、填空题：1.如果等腰三角形的一个角是80°，那么另外两个角是____________度。2.等腰三角形底角15°，则等腰三角形的顶角、腰上的高与底边的夹角分别是__________。3.在△ABC和△ADC中，下列论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC，把

7、其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：____________。4.如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知：AB=8cm，BC=10cm，则△EFC的周长=____________cm。 三、作图题：已知：如图，△ABC中，AB=AC。（1）按照下列要求画出图形：①作∠BAC的平分线交BC于点D；②过D作DE⊥AB，垂足为点E；③过D作DF⊥AC，垂足为点F。（2）根据上面所画的图形，求证：EB=FC。四、阅读下题及其证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EB=EC，∠A

8、BE=∠ACE，求证：∠BAE=∠CAE。证明：在△AEB和△AEC中，∴△AEB≌△AEC（第一步）∴∠BAE=∠CAE（第二步）问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪？constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipm

9、entinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations五、解答题：1.已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10cm，求△ODE的周长；2.如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平

10、分线，DE⊥AB，垂足为E。（1）已知CD=4cm，求AC的长；（2）求证：AB=AC+CD。3.已知：如图，D是等腰△ABC底边BC上一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF。（1）当D点在什么位置时，DE=DF？并加以证明。（2）探索DE、DF与等腰△ABC的高的关系。4.如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。求证：AD垂直平分EF。5.如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，直线AN，MB交于点F。图1图2（1）求证：AN=BM；（2）求证：△CEF为等

11、边三角形；（3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立。（不要求证明）第十章三角形的有关证明【模拟试题】一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列判断正确的是（）constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevalua

12、tionofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionr