上高二中2009届高三第五次月考试题

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1、http://www.shijuan.cn上高二中2009届高三第五次月考试题数学（理科）命题人：罗序锟审校人：游更生一、选择题1．设U={实数}，集合，那么集合等于（）A．{1}B．{-3}C．D．2．一元二次方程有一个正根和一个负根的必要非充分条件是（　　）A.B.C.D.3、设函数f（x）=，则f（a）＝（）A、9B、12C、14D、164、设等比数列的公比，前n项和为，则（）A、2B、4C、D、5．设函数的导函数的最大值为3，则的图象的一条对称轴的方程是（）A．B．C．D．6．设为可导函数，且满足，

2、则过曲线上一点（1，）处的切线斜率为（）A．2B．-1C．1D．-27、若展开式的二项式系数和为，则展开式中所有理项共有（）项A．2B．3C．4D．68、若=（）第-9-页共9页http://www.shijuan.cnA．B．2C．-D．-29、从8名志愿者中选6名分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的种数为（）A．15120B．7560C．5040D．252010、若关于x的方程有解，则m的取值范围是（）A．B．[，0）∪（0，1]C．[，0)D．[1，+∞）11、从编号分别

3、为1，2，…，9的9张卡片中任意抽取3张，将它们的编号从小到大依次记为x,y,z，则的概率是（）A．B．C．D．12．在中，A，B,C,P为所在平面上一动点，则的最小值是（）A．B．C．D．二、填空题13．曲线在点处的切线方程是.14.设有两个命题：不等式对一切实数恒成立；是上的减函数，如果且为真命题，则实数的取值范围是15、数列为1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，则此数列的第2005项=。16、已知①②，则。第-9-页共9页http://www.shijuan.cn2009届高三第五次数学月考试

4、题（理科）答题卡一、选择题123456789101112二、填空题13、14、15、16、三、解答题（12×5+14=74分）17．函数的定义域为集合，关于的不等式的解集为，求使的实数的取值范围。18．已知的内角A、www.ks5u.comB、C所对边分别为a、b、c，设向量，，且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值.第-9-页共9页http://www.shijuan.cn19．多年来，我国出口食品合格率为99％以上，为做好食品安全工作，上级质检部门决定对甲、乙两地的出口食品加工企业进行一次抽检.已知甲地有蔬

5、菜加工企业2家，水产品加工企业3家；乙地有蔬菜加工企业3家，水产品加工企业4家，现从甲、乙两地各任意抽取2家企业进行检查.①求抽出的4家企业中恰有一家为蔬菜加工企业的概率；②设ξ为抽取的水产品加工企业的家数，求ξ的分布列和期望.20．已知是函数的一个极值点.（1）求；（2）求函数的单调区间；（3）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围.21．已知函数f(x)=x2－x＋alnx(1)当时，恒成立，求的取值范围；(2)讨论在定义域上的单调性；第-9-页共9页http://www.shijuan.cn22．

6、已知数列的前项和为，且，.（Ⅰ）求数列的通项；（II）已知，求.（III）求证：；第-9-页共9页http://www.shijuan.cn2009届高三第五次数学月考试题（理科）答案一、选择题1—5：CBDCA6—10：DCBAC11—12：DA二、填空题13、=014、（1，3）15、6316、26三、解答题17．解：由……（1分）由即……（3分）若即则∴……（6分）第-9-页共9页http://www.shijuan.cn若即则满足适合……（8分）若即则综上，……（12分）18、解：（Ⅰ）由，得即也即

7、∴∴∴……（6分）（Ⅱ）∵……（8分）∴的最大值为……（12分）19．（本小题满分12分）解：1、①（5分）②ξ的可能性为0、1、2、3、4（6分）所以ξ的分布列为ξ0123（10分）4P所以（12分）第-9-页共9页http://www.shijuan.cn20．（1）解：…………2分…………4分（2）当令…………6分（—1，1）1（1，3）3+0—0+极大值极小值∴由上表可知，的单调递增区间为，其单调减区间为（1，3）…9分（3）由（2）知…………10分若直线的图象有3个交点则…………12分21、解：由

8、恒成立,得:在时恒成立当时------------------------------------------------------1分当时即，令,-----------------2分时,在时为增函数，在时为减函数∴∴----------------------------------------------------5分(2)解：f(x)=x2－x＋alnx，f′(x)=2x－1＋=，x＞0（1）当△=1