天津市十校联考试卷

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1、2004年天津市十校联考试卷数学正棱锥、圆锥的侧面积公式其中c表示底面周长，l表示斜高或母线长台体的体积公式其中、S分别表示上、下底面积，h表示高参考公式：三角函数的和差化积公式第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有且只有一项是符合要求的．1．函数的图象是（）（A）圆的一部分（B）抛物线的一部分（C）椭圆的一部分（D）双曲线的一部分2．把复数1+i对应的点向右平移一个单位，再向下平移一个单位得到点A，把所得的向量按逆时针方向旋转120°，得到向量，则B点对应的复数为（）（A）（B）0

2、（C）（D）3．（理）同时满足下列四个条件中的2个，其中与等价的是（）（1）（2）（3）（4）（A）（1）（2）（B）（1）（3）或（3）（4）2004十校联考数学试卷第12页（共8页）（C）（1）（2）或（3）（4）（D）（2）（3）或（3）（4）3．（文）同时满足下列三个条件中的2个，其中与等价的是（）（1）（2）（3）（A）（1）（2）（B）（1）（3）（C）（2）（3）（D）不可能4．奇函数有反函数则必在的图象上的点是（）（A）（B）（C）（D）5．发电厂发出的电是三相交流电，它的三根导线上的电流强度分别是关于时间t的函数：且IA+IB+IC

3、=0，，则=（）（A）（B）（C）（D）6．三棱锥A—BCD中，AB=AC=BC=CD=AD=a，要使三棱锥A—BCD的体积最大，则二面角B—AC—D的大小为（）（A）（B）（C）（D）7．（理）在极坐标系下，极坐标方程表示的曲线与点的位置关系是（）（A）在曲线内（B）在曲线外（C）在曲线上（D）与ρ、θ有关8．（理）（7文）将7个相同的白棋子与3个相同的黑棋子排成一排,共有不同的排法种数是（）（A）720（B）210（C）120（D）359．（理）（文8）如图表示某种化肥在最近几年里的产销情况，其中：直线l1表示该化肥在各年的年产量：直线l2表示该

4、化肥各年的销售情况。根据所学知识，你认为下列叙述较为合理的是（）（1）该化肥产量、销售量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去；（2）该化肥已经出现了供大于求的情况，价格将趋跌；（3）该化肥的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量；（4）该化肥的产、销情况均以一定的年增长率递增。（A）（1）（2）（3）（B）（1）（3）（4）（C）（2）（4）（D）（2）（3）10．（理）（文9）已知反比例函数的图象是等轴双曲线，则其焦点坐标是（）2004十校联考数学试卷第12页（共8页）（A）（B）（C）（D）10．（文）现行足球赛的计分规则是：胜一场，得3

5、分，平一场，得1分，负一场，得0分．某球队踢完8场，积19分，若不考虑胜、负、平的顺序，该队胜、负、平的情况共有：（A）1种（B）2种（C）3种（D）6种11．已知每条棱长都为3的直平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，∠BAD=60°，长为2的线段MN的一个端点M在DD1上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动。则MN中点P的轨迹与直平行六面体的面所围成的几何体的体积为（）（A）（B）（C）（D）12．已知数列的通项公式为则关于an的最大、最小项叙述正确的是（）（A）最大项为a1，最小项a3（B）最大项为a1，最小项不存在（C）最大项不存在，最小

6、项为a3（D）最大项a1，最小项a4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题有4小题，每小题4分，共16分．请将答案填在题中的横线上．13．若关于x的实系数方程有相等的实根，则点（a，b）的轨迹的焦点坐标是．14．如图，三棱台ABC—A1B1C1中，CC1=2A1C1=2B1C1=a，∠ACB=90°lCC1⊥底面ABC，M是CC1的中点，则AB与B1M所成的角为．15．（文）已知如图，扇形弧长为，半径为1，则△AOB的面积S=．15．（理）（文16）已知数列满足a1=1，当n≥2时，2004十校联考数学试卷第12页（共8页）则的通项公式为（写出

7、你认为正确的一个答案即可）．16．（理）如图表示一滚珠轴承过珠心的截面，其图形为一个圆环，该圆环的内、外半径分别为10cm与11cm，滚珠的直径为1cm，则这个轴承应配的滚珠数为的整数部分．（用反正弦表示）三、解答题：本大题有6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知函数（1）要得到的图象，只需把的图象经过怎样的平移或伸缩变换？（2）求的最大值及相应的x．18．（理）（本小题满分12分）已知数列中，是的前n项和，又如果b≠0，求18．（文）（本小题满分12分）已知数列中，是的前n项和，又如果a≠0，求20

8、04十校联考数学试卷第12页（共8页）19．（理）（本小题满分12分）已知为偶函数，在上是增函数，试解关于x