广东省佛山市高明一中2009届高三第一次模拟考试

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1、广东省佛山市高明一中2009届高三第一次模拟考试数学试卷（理科）注意事项：1、不准使用计算器；2、解答题必须写在答题卷里的答题框里，否则一律不计分；3、必须用黑色或蓝色的水笔或圆珠笔作答，不准用铅笔作答；4、要求格式工整，不准随意涂画。一、选择题（每题5分，共8题，满分40分）1．设集合，则等于A.．{1，2，3}B．{4，5}C．D．{-3，-2，-1，0，1，2，3}2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是减函数的是A．B．C．D.3．已知等差数列中，，，则前10项和A．55B．155C．

2、350D．4004．函数的定义域为　　A．B．　　C．　D．5．命题“”的否定为A．B．C．D．6．若为虚数单位）为纯虚数，则实数m的值等于A．1B．—1C．0D．1或—17．设，，则满足条件，的动点的变化范围(图中阴影部分含边界)是第10页共10页8．设［x］表示不超过x的最大整数（如［2］=2,［］=1）,对于给定的nN*,定义,则当x时，函数的值域是A.B.C.D.以上答案都不正确二．填空题（每题5分，共6题，满分30分）9．已知集合，若，则实数******；10．在△ABC中，分别是所对的

3、边，若则*******；学校专业11221231211．这是高考第一批录取的一份志愿表。有4所重点院校，每所院校有3个专业是你较为满意的选择。若表格须填满且规定学校没有重复、同一学校的专业也没有重复的话。则你不同的填写方案种数为*******；（用数字作答）12．由下面的流程图输出的s为*******；Yi=1i>=4输出sNs=s2i=i+1s=2注意：第13、14、15题是选做题，考生只能选做二题，三题全答的，只计算前两题的得分．13．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到直线的距离为*

4、******；第10页共10页14．（不等式选讲选做题）已知，则*******；的取值范围为*******．15．（几何证明选讲选做题）如图AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC=4，PB=2。则APC的正弦值等于*******。三．解答题（共6题，满分80分）（注意：以下题目的解答写在答题卡上相应的题号下面）16．（本题满分14分）已知函数（I）求函数的最小正周期；（II）求函数的值域.17．（本题满分12分）已知盒中有5个红球1个白球，从盒中每次抽取一个球然后放回，连续

5、抽取三次，设每次抽取时每个球被抽到的概率是相等的。(I)求第一次、第三次均抽到白球的概率。(II)求三次抽取中抽到白球次数的分布列和数学期望。BAPCO18．（本小题满分14分）如图，是⊙O的直径，垂直⊙O所在的平面，为⊙O上一点，=2，二面角为。（Ⅰ）求证面；（Ⅱ）弦的长为何值时三棱锥体积取得最大值？并求出体积的最大值。19．（本小题满分14分）如图，圆A的方程为：，点B是圆A内一个点，P是圆A上任意一点，线段BP的垂直平分线和半径AP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是曲线E.（Ⅰ）求

6、点Q的轨迹曲线E的方程；（Ⅱ）已知定点H（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与曲线E交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过H点?若存在则求k的值，若不存在请说明理由．第10页共10页20．（本小题满分13分）设是定义在区间(-∞,+∞)上以2为周期的函数,对,用表示区间,已知当时，.（Ⅰ）画出的图象；（Ⅱ）求在上的解析表达式；（III）对大于零的自然数,方程在区间上恰有两个不相等的实根，求的取值范围。21．（本小题满分13分）设函数的定义域为R，当时，且对任意的实数x，y∈

7、R，有．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若数列满足，且．①求通项公式．②当时，不等式对不小于2的正整数恒成立，求的取值范围．第10页共10页数学参考答案及评分标准（理科）20080929一、选择题（每题5分，共8题，满分40分）题目12345678答案ACBCBBAA二、填空题（每题5分，共6题，满分30分）9、；10、2；11、5184；；12、25613、；14、4，或15、三．解答题（共6题，满分80分）16（本小题满分14分）解：(2分)　(5分)　　　（I）函数的最小正周期是…………………8分　　　（I

8、I）∴　　　∴　　　……10分　　　　　∴　　　　　　……………13分　　　　所以的值域为：　　……14分17、（本小题满分12分）解：(I)将事件“第一次、第三次均抽到白球”记作A，则P(A)==………………6分(II)设x是三次抽取中抽到白球的次数，则x~B(3,)x的分布列为第10页共10页x0123P…10分Ex=3·P(A)=3·=…………12分答：抽到白球次数的数学期望为18、（本小题满分14分）证明：(I)∵⊥⊙O所在平面，且为⊙O的弦　　　　　……………………………